（课标专用）天津市高考数学二轮复习 专题能力训练1 集合与常用逻辑用语-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

专题能力训练1集合与常用逻辑用语专题能力训练第10页一、能力突破训练1.(2019浙江,1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=()A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案:A解析:∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.2.已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案:C解析:由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.3.设x∈R,则“|x-12|<12”是“x3<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:由|x-12|<12,可得00⇔x>2或x<0,∴x<-3能推出x>2或x<0,x>2或x<0不能推出x<-3,∴“2x<18”是“2x<1”的充分不必要条件,故选A.7.已知集合A={x||x-2|>1},B={x|y=√x-1+√3-x},则()A.A∩B=⌀B.A⊆BC.B⊆AD.A=B答案:A解析:由|x-2|>1,得x-2<-1或x-2>1,即x<1或x>3;由{x-1≥0,3-x≥0,得1≤x≤3,因此A={x|x<1或x>3},B={x|1≤x≤3},A∩B=,⌀故选A.8.(2019北京海淀区一模)已知ab+cB.∀c<0,a0,a>b+cD.∃c>0,ab+c不成立;B也不一定成立,如a=9.5,b=10,c=-1,a0,所以a0恒成立,∴Δ=4a2-4a<0,∴0x2C.x>1是x2>1的充分不必要条件D.若a>b,则a2>b2答案:C解析:x2+2x+3=(x+1)2+2>0,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x>1,则x2>1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不成立,选项D错,故选C.12.设a,b是非零向量,则“a·b=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:设a,b所成的角为θ,则a·b=|a|·|b|·cosθ,由已知得cosθ=1,即θ=0,a∥b.而当a∥b时,θ还可能是π,此时a·b=-|a||b|,故“a·b=|a|·|b|”是“a∥b”的充分不必要条件,故选A.13.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是()A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.a⊂α,b⊥β,α∥βD.a⊂α,b∥β,α⊥β答案:C解析:A.a,b可能垂直也可能不垂直,平行都有可能;B.a∥b;D.a,b可能垂直、不垂直或是平行都有可能;C.由α∥β,b⊥β,知b⊥α,又a⊂α,则b⊥a,故C正确.14.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.15.设p:xx-2<0,q:02.16.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B=y|y=(12)x,x>1,则A∩B=.答案:{y|00},B={y|0