专题能力训练2不等关系专题能力训练第12页一、能力突破训练1
已知实数x,y满足axsinyD
x3>y3答案:D解析:由ax0的解集为()A
{x|x>2或x2,解得x>4或x1,则|a|+|b|>1成立,即必要性成立;又当a=-1,b=1时,|a|+|b|>1成立,但|a+b|=01是|a+b|>1的必要不充分条件,故选B
已知A={x|lgx>0},B={x||x-1|1},B={x||x-1|-235,故a的取值范围为(-235,+∞)
二、思维提升训练13
设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为()A
√6+24B
2+√24C
√6+√24D
23答案:A解析:原不等式可化为(a-1)x-√xy+2ay≥0,两边同除以y,得(a-1)xy−√xy+2a≥0,令t=√xy,则(a-1)t2-t+2a≥0,由不等式恒成立知,a-1>0,Δ=1-4(a-1)·2a≤0,解得a≥2+√64,amin=2+√64,故选A
(2019安徽蚌埠第一次质检)已知函数f(x)={-x2-2x+1,x2的实数a的取值范围是()A
(-2,0)∪(0,+∞)B
(-2,0)C
(0,+∞)D
(-2,+∞)答案:A解析:设f(a)=t,因为f[f(a)]>2,即求解函数f(t)>2(t∈R),所以f(t)={-t2-2t+1,t2,t2,t≥0,解得t>1;即f(a)>1;由函数f(a)={-a
