（辽宁02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线（含解析）理 新人教BVIP免费

（辽宁版02期）高三数学名校试题分省分项汇编专题09圆锥曲线（含解析）理新人教B版一．基础题组1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】抛物线y2=2x的准线方程是（）A．y=12B．y=－12C．x=12D．x=－122.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A.224515yxB.22154xyC.22154yxD.225514yx二．能力题组第1页/总13页1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】F1，F2是双曲线2222:1(,0)xyCabbab的左、右焦点，过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若22||:||:||3:4:5ABBFAF，则双曲线的离心率是（）A．13B．15C．2D．32.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】双曲线221xy的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）A.(－∞，0)B.(1，+∞)C.(－∞，0)∪(1，+∞)D.(－∞，－1)∪(1，+∞)第2页/总13页考点：双曲线的几何性质，直线的斜率与倾斜角.3.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】若实数,xy满足2244xy，则22xyxy的最大值为（）A.122B.12C.122D.12第3页/总13页三．拔高题组1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、（2，0），异于A、B两点的动点P满足121.4kk，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；（Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN|为定值.第4页/总13页第5页/总13页考点：椭圆方程，直线与椭圆的关系，定点、定值问题.2.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】(本小题满分12分)已知椭圆C:222210xyabab的离心率为22，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20xy相切．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于两点,AB，设P为椭圆上一点，且满足OAOBtOP�（O为坐标原点），当25||3PAPB�时，求实数t取值范围．【答案】(1)2212xy；(2))2,362()362,2(.【解析】试题分析：(1)先根据圆心到直线的距离等于半径，求出圆的半径即椭圆短半轴的长，然后由离心第6页/总13页第7页/总13页解得2122812xxkxttk，1212214412yykykxxktttk.第8页/总13页考点：1.椭圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.方程的根与系数的关系；4.解不等式；5.平面向量的坐标运算3.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线24yx相交于不同的两点A，B.（I）如果直线l过抛物线的焦点，求OAOB�的值；（II）如果4OAOB�，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．第9页/总13页【答案】（I）－3.（II）直线l过定点(2,0)．【解析】第10页/总13页4.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）如图，在x轴上方有一段曲线弧C，其端点A、B在x轴上（但不属于C），对C上任一点P及点)0,1(1F，)0,1(2F，满足：22||||21PFPF．直线AP，BP分别交直线)2(:aaxl于R，T两点．（Ⅰ）求曲线弧C的方程；（Ⅱ）求||RT的最小值（用a表示）；第11页/总13页本解答即体现此类问题的一般解法“设而不求”，又反映数学知识的灵活应用.试题解析：（I）由椭圆的定义，曲线C是以)0,1(1F，)0,1(2F为焦点的半椭圆，1,2,1222cabac.∴C的方程为)0(1222yyx.……4分第12页/总13页（注：不写区间“0y”扣1分）第13页/总13页