专题检测（四）“不等式（12+4”提速练）一、选择题1．已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(∞－，－1)∪，则a＝()A．2B．－2C．－D.2．(2016·北京高考)已知A(2，5)，B(4，1)．若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为()A．－1B．3C．7D．83．(2016·福建四地六校联考)已知函数f(x)＝x＋＋2的值域为(∞－，0]∪[4，∞＋)，则a的值是()A.B.C．1D．24．已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，∞＋)单调递增，则f(2－x)>0的解集为()A．{x|x>2或x<－2}B．{x|－24}D．{x|0bc2，且c≠0，则a>b；②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b，则>.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．(2016·安徽江南十校联考)若x，y满足约束条件则z＝y－x的取值范围为()A．[－2，2]B.C．[－1，2]D.7．(2016·河北五校联考)若对任意正实数x，≤不等式恒成立，则实数a的最小值为()A．1B.C.D.8．(2016·河南八市联考)已知a>0，x，y满足约束条件若z＝3x＋2y的最小值为1，则a＝()A.B.C.D．19．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元10．(2016·湖北七市联考)设向量a＝(1，k)，b＝(x，y)，记a与b的夹角为θ.若对所有满足不等式|x－2|≤y≤1的x，y，都有θ∈，则实数k的取值范围是()A．(－1，∞＋)B．(－1，0)∪(0，∞＋)C．(1，∞＋)D．(－1，0)∪(1，∞＋)11．若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋0的解集为(－1，2)，解关于x的不等式ax2－bx＋c>0”，给出如下一种解法：解：由ax2＋bx＋c>0的解集为(－1，2)，得a(－x)2＋b(－x)＋c>0的解集为(－2，1)，即关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为(－2，1)．参考上述解法，若关于x的不等式＋<0的解集为∪，则关于x的不等式＋<0的解集为________．答案1.解析：选B根据不等式与对应方程的关系知－1，－是一元二次方程ax2＋x(a－1)－1＝0的两个根，所以－1×＝－，所以a＝－2，故选B.2.解析：选C作出线段AB，如图所示．作直线2x－y＝0并将其向下平移至直线过点B(4，1)时，2x－y取最大值为2×4－1＝7.3.解析：选C由题意可得a>0，①当x>0时，f(x)＝x＋＋2≥2＋2，当且仅当x＝时取等号；②当x<0时，f(x)＝x＋＋2≤－2＋2，当且仅当x＝－时取等号．所以解得a＝1，故选C.4.解析：选C由题意可知f(－x)＝f(x)，即(－x－2)·(－ax＋b)＝(x－2)(ax＋b)，(2a－b)x＝0恒成立，故2a－b＝0，即b＝2a，则f(x)＝a(x－2)(x＋2)．又函数在(0，∞＋)单调递增，所以a>0.f(2－x)>0即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4.故选C.5.解析：选B①ac2>bc2，且c≠0，则a>b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③需满足a，b，c，d均为正数才成立；④错误，比如：令a＝－1，b＝－2，满足－1>－2，但<.故选B.6.解析：选B作出可行域(图略)，设直线l：y＝x＋z，平移直线l，易知当l过直线3x－y＝0与x＋y－4＝0的交点(1，3)时，z取得最大值2；当l与抛物线y＝x2相切时，z取得最小值，由消去y得x2－2x－2z＝0，由Δ＝4＋8z＝0，得z＝－，≤故－z≤2，故选B.7.解析：选C≤因为，即a≥，≤而＝(当且仅当x＝1时取等号)，所以a≥.故选C.8.解析：选B根据约束条件作出可行域(如图中...
