时平面直角坐标系中的位似课件•位似在平面直角坐标系中的应用定义与性质位似定义位似性质图形相似与位似图形相似位似与相似关系位似变换是相似变换的一种特殊形式，即当相似比为1时，就得到了位似变换。位似与距离关系点与点之间的距离变化距离比例关系平行线之间的距离变化平移、旋转及位似的变换关系旋转变换平移变换位似变换位似与平移、旋转的综合应用位似与平移的综合应用位似与旋转的综合应用位似在几何作图中的应用利用位似进行几何作图位似作图的实际应用点的位似变换定义01分类02性质03图形位似变换的应用定义图形位似变换是指将一个图形通过位似变换得到另一个图形，通过对另一个图形的操作来研究原图形的性质和规律。应用图形位似变换被广泛应用于图形的测量、设计和分析中。例如，可以通过位似变换来缩放和翻转一个图形，以便进行测量和设计；也可以通过对图形进行位似变换来研究图形的性质和规律。位似与坐标系的关系定义在平面直角坐标系中，位似变换可以用相似矩阵来表示。相似矩阵是保持点坐标的形状和大小关系的矩阵，其元素是实数。关系位似变换与坐标系之间存在密切关系。一方面，通过位似变换可以改变点的坐标，从而改变图形的大小、形状和位置；另一方面，坐标系本身也是一种特殊的位似变换，即平移和伸缩变换。因此，通过研究位似变换和坐标系之间的关系，可以更好地理解图形的性质和规律。相似三角形与位似图形的联系相似三角形位似图形联系如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形称为相似三角形。如果一个图形中的任意两点与另一个图形中的对应两点之间的距离之比为常数，那么这两个图形称为位似图形。位似图形可以视为相似三角形的拓展，即当相似三角形的相似比为1时，它们变为全等三角形，而当相似比大于0时，它们成为位似图形。利用位似构造相似三角形方法应用位似与相似三角形的综合应用综合应用实例位似和相似三角形在实际应用中常常结合使用，例如在解决几何问题时，可以例如在平面直角坐标系中，可以利用位似构造相似三角形来研究函数图像的性质。VS先利用位似将图形放大或缩小，再利用相似三角形的性质求解。利用位似解决平面几何问题010203位似变换的定义位似变换的性质位似变换的分类位似与面积关系的探讨位似与面积的关系面积的放大倍数面积的求法位似在几何最值问题中的应用位似与最值关系最值问题的解决方法THANKS感谢观看
