北师版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》教案☆单元教材分析本单元学习的主要内容有∶变化的量（感受变量之间的关系）、正比例及其应用、反比例及其应用。在教学内容的安排上，首先结合具体情境体会相关联的量之间的关系，其次抽象实际事例中的数量变化规律认识正比例，应用正比例知识解决生活中的问题，然后通过画一画用图像直观表达正比例关系，最后将学生认识正比例意义的数学活动经验迁移到反比例的学习，认识反比例，应用反比例知识解决生活中的问题。正比例与反比例历来是小学数学里的重要内容之一，它不仅是学生在六年级上册学习了比的意义、比的化简、比的应用和六年级下册学习了比例的认识、比例的应用、比例尺的教学内容之后的延伸，而且也是学生升入初中后学习数理化学科常用的数学基础。学生初次感受变量之间的关系比较抽象，因此，教材创设了两个学生所熟悉并感兴趣的具体情境∶妙想体重变化情况和骆驼体温随时间变化的图形，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量相互依赖的变量。这两个情培分别用表格和图像呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。认识正、反比例的意义和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成正、反比例，是全单元学习的重点，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成"正、反比例"的量。如设计"分别举一个成正比例和不成正比例的例子"和"请举一个成反比例的例子"的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。如底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径等。☆单元总体目标1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2.结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关1联的量是不是成正比例和反比例。3.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。☆单元重难点重点1.找出变量并体会变量之间的关系。2.正比例的意义。3.认识正比例图像，了解正比例图像的特点。4.反比例的意义。难点1.用语言描述两个变量之间的关系。2.判断两个相关联的量是不是成正比例。3.能借助图像解决实际问题。4.判断两个相关联的量是不是成反比例。☆单元学情分析及教学建议本单元知识内容是在学生学习了比的认识和比例知识的基础上进行学习的，学生已经掌握了比的意义、比的化简、比的应用及比例的认识、比例的应用、比例尺的知识，这些都为学生学习正比例与反比例奠定了基础。但是正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，理解正比例、反比例的意义往往比较困难，为了能让学生更好地学习本单元的内容，提出以下教学建议∶1.密切联系学生已有生活经验和学校经验，创设丰富的、具体的、贴近学生生活的学习情境，帮助学生学习正比例与反比例的相关知识。这些情境中既可以是"时间与路程"、"看电影人数与所付票费"、"购买苹果的单价数与数量"等生活情境，也可以是"正方形周长与边长"、"面积与边长"等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。2.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在教学时，一些重要的结论教师不要急于给予学生，而是让学生通过自主探索和合作交流等方式去概括出来，将学的新知识融进自己原有的知识体系中去，并重建头脑中的认识结构，变...
