循环小数比较大小课件•循环小数介绍循环小数介绍什么是循环小数循环小数是一种小数，它的小数点后某一段数字不断重复出现。例如，1/3=0.333333...中的“3”是不断重复的，所以1/3是一个循环小数。循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数的循环节数字位数有限，而混循环小数的循环节数字位数无限。循环小数的表示方法01循环小数可以用分数来表示，循环节数字重复出现的部分可以用括号括起来，例如0.3(3循环)=1/3。02也可以在循环节数字上方点上点来表示循环，例如0.3333...可以写作0.3(点上方有点)。循环小数的基本性质循环小数的整数部分和小数部分都可以进行四则运算，但需要注意的是循环节数字不能进行四则运算。循环小数乘以或除以10的n次方，循环节数字的位数也会相应增加或减少n位。循环小数的小数位数是无限的，因此在进行比较时，需要找到一种有限的方法来进行比较。比较循环小数大小的方法比较整数部分整数部分比较对于两个循环小数，首先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。例子1.23(循环节)<1.45，因为1.23的整数部分是1，而1.45的整数部分是14，所以1.23<1.45。比较小数部分010203小数部分比较方法例子如果两个循环小数的整数部分相同，那么就比较它们的小数部分。循环小数的小数部分是由循环节不断重复产生的，所以只需要比较循环节的位数即可。0.4(循环节)<0.43(循环节)，因为0.4的循环节是1位，而0.43的循环节是2位，所以0.4<0.43。使用循环小数性质进行比较性质方法例子循环小数的小数部分是不断重复的，这种重复性可以用来比较大小。利用循环小数的重复性，将两个循环小数同时延长相同的位数，然后比较它们的大小。0.3(循环节)<0.33(循环节)，因为将两个循环小数同时延长3位后，得到0.33222>0.33333，所以0.3<0.33。特殊情况的比较整数与循环小数的比较总结词整数大于循环小数详细描述当整数与循环小数进行比较时，由于循环小数始终是无限循环的，而整数是无限的，因此整数大于循环小数。两个循环小数的比较总结词先比较循环节，再比较小数点后的位数详细描述对于两个循环小数，首先比较循环节，如果循环节相同则比较小数点后的位数。如果循环节不同，则循环节较长的数较大；如果循环节相同但小数点后的位数不同，则小数点后位数较少的数较大。无限循环小数的比较总结词先比较循环节，再比较小数点后的位数详细描述对于无限循环小数，由于其小数部分是无限循环的，因此无法直接比较大小。但是，如果两个无限循环小数的小数点后的位数不同，则位数较少的数较大；如果小数点后的位数相同但循环节不同，则循环节较长的数较大。练习与巩固判断题01020304判断下列循环小数的大小关系1.3.42(5/9)>3.42(4/9)3.0.8(8循环)<0.88(8循环)是否正确。2.1.41(41)<1.41(41)循环选择题选择正确的循环小数填入下列括号中。1.()>0.6(6循环)A.0.66(6循环)B.0.7(7循环)选择题C.0.67(67循环)D.0.60(6循环)下列循环小数与0.48(8循环)比较大小关系正确的是()。选择题A.0.48(8循环)<0.484(8循环)B.0.48(8循环)>0.484(8循环)D.以上关系都不正确C.0.48(8循环)=0.484(8循环)填空题1.0.9(9循环)>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环>()>()>0.()9循环请填写正确的答案，以比较下列循环小数的大小。2.比较大小：0.()9循环和1.()9循环，哪个更大？总结与回顾本节课的主要内容循环小数的定义和表判断循环小数是否相示方法等的方法如何比较两个循环小数的大小比较循环小数大小的方法的总结首先，将循环小数化为如果两个分数相等，则两个循环小数相等分数形式01020304然后，比较两个分数的如果两个分数不相等，大小则两个循环小数不相等需要注意的特殊情况如果两个循环小数的循环节相同，则比较它们的循环位数如果两个循环小数的循环节不同，则比较它们的整数部分THANKS感谢观看
