第1页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共5页高等数学课程教学大纲（适用于经济管理专业）一、课程的地位、作用和质量标准（一）课程的地位、作用高等数学课程包括一元函数微积分、概率统计、线性代数等知识，是经济管理专业必修课之一；是一门职业理论基础课。它的学习对于理解专业知识有着十分重要的积极意义。其任务为：使学生熟练掌握高等数学的基本知识和基本运算技巧，为职业能力主干课程及延伸课程的学习提供必需的数学基础知识，为学生分析和解决实际问题提供必要而有效的数学方法。（二）课程质量标准1、通过本课程的学习，使学生了解基本的微积分知识，概率统计及线性代数的初步知识2、逐步培养学生具有一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析问题、解决问题的能力，严谨处理问题的能力等。高等数学是借助极限理论，解决微分和积分问题，研究变化现象的。经济类各专业的专业基础课都用到较多的高等数学知识，如《西方经济学》涉及到导数，极限求法等内容，《管理原理》涉及到《概率统计》（如：数学期望，概率求法）及《线性代数》（如：矩阵）知识。于是本专业的高等数学课在内容设计上，既要有微积分知识又要有概率统计、线性代数知识等。二、教学内容和教学要求微积分模块1、函数、极限与连续（1）理解函数定义、特性、复合函数概念、分段函数概念。（2）理解并掌握极限定义、极限的四则运算法则、左、右极限、重要极限、无穷大、无穷小量的比较、极限存在的充要条件。（3）理解函数的连续性、初等函数的连续性。2、导数与微分（1）理解导数的定义及其几何意义。（2）熟练掌握导数的求法：四则求导法则，基本求导公式，隐函数、复合函数、幂指函数求导法则，对数求导法则等。（3）掌握微分及应用。3、导数的应用（1）理解拉格朗日中值定理及几何解释。（2）熟练掌握罗必达法则求不定式极限。（3）掌握函数的极值、最值的求法及应用。（4）掌握函数单调性的判断方法。了解导数在经济上的应用。4、不定积分（1）理解不定积分的定义，原函数定义及几何意义。（2）熟练掌握基本积分公式，运算法则。（3）熟练掌握积分法：换元积分法（主要是第一类换元法），分部积分法。5、定积分及应用第2页共5页第1页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共5页（1）理解定积分的定义及几何意义、性质。（2）熟练掌握定积分的求法、牛顿—莱布尼兹公式。（3）掌握利用定积分求面积、旋转体体积的方法。（4）掌握定积分在经济中的应用。概率统计模块教学内容：1、随机事件及概率（1）理解随机事件的概念，样本空间概念。（2）掌握事件的关系及运算。（3）掌握概率定义、概率统计定义、概率的古典定义。（4）掌握概率的加法公式、条件概率、概率的乘法公式、全概公式。2、随机变量及概率分布（1）理解随机变量概念；离散型、连续型随机变量及概率分布。（2）掌握随机变量的分布函数及求法。（3）理解几种常见的分布（两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）。3、随机变量的数字特征（1）掌握数学期望、方差定义、性质及求法。（2）理解几种常见分布、尤其是正态分布的数字特征。4、总体与样本（1）掌握下列定义：样本均值、样本方差、样本总体等。（2）掌握样本均值、样本方差的求法。5、参数估计（1）掌握点估计。（2）掌握区间估计。6、假设检验（1）掌握假设检验的定义。（2）掌握总体参数的U—检验、T—检验知识。线性代数模块1、理解二阶、三阶行列式定义及求法，n阶行列式定义、性质及求法。2、了解克莱姆法则求解n元线性方程组的方法。3、理解矩阵定义、初等变换、秩的定义及求法，掌握逆矩阵的求法，会用矩阵的初等变换求解线性方程组。4、掌握向量的线性相关性、议程组的基础解系概念及n元线性方程组的通解求法。课程的总学时为124学时，其中第一学期（高等数学）60学时左右，第二学期（经济数学）64学时左右。三、课程相关实践环节无四、学时分配建议学期周次教学内容讲授习题课小计第3页共5页第2页共5页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟...
