3.4 第4课时 电话计费问题课件VIP免费

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程第4课时电话计费问题学习目标1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.(重点、难点)2.进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.(重点)情境引入导入新课讲授新课电话计费问题一互动探究下表中有两种移动电话计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费/(元/分)主叫限定时间/分月使用费/元想一想你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？主叫时间(分)100150250300350450方式一计费(元)方式二计费(元)58588395.51081338888888888107计费方式一0加超时费0.19元/分基本费88元基本费58元加超时费0.25元/分150分350分计费方式二哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”.考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点.计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；主叫超过限定时间，超时部分加收超时费.问题1设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058+0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)问题2观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888①当t≤150时，方式一计费少(58元)；(1)比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？<<主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于1505888t大于150且小于35058+0.25(t－150)88t等于35010888(2)比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？><当t大于150且小于350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.依题意，得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)解析：当t＞350分时，方式一的计费其实就是在108元的基础上，加上超过350分部分的超时费[0.25(t－350)].(3)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t>350时，方式一：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二：88＋0.19(t－350)，所以，当t＞350分时，方式二计费少.加超时费0.19元/分加超时费0.25元/分3500150计费方式一计费方式二108885888（t是正整数）t/分8888270综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱；时，方式一、方式二均可．t小于270t大于270t等于270(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？想一想列表分析借助数轴审题分类讨论更优惠费用相同列方程用未知数表示费用设未知数如何比较两个代数式的大小要找不等关系先找等量关系例小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．（1）根据题意，填写下表：攒钱的月数/个36…x小明攒钱的总数/元350…小强攒钱的总数/元510…330500200+50x150+60x（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？(2)根据题意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？(3)根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12个月后攒钱的总数超过780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小强在11个月后攒钱的总数超过...