3余角和补角第四章图形初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4
3角学习目标1
了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题
(重点、难点)2
了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题
(难点)导入新课情境引入将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角
1234思考：1
1∠与∠2有什么数量关系
∠1+2=90∠°2
3∠与∠4有什么数量关系
∠3+4=180∠°讲授新课余角和补角的概念一1如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个角互余)
如图，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余
2图中给出的各角，哪些互为余角
15o24o66o75o46
8o如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补)
如图，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补
43图中给出的各角，哪些互为补角
10o30o60o80o100o120o150o170o例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数
解：设这个角为x°，则它的补角是(180－x)°，余角是(90－x)°
根据题意，得180－x=4(90－x)
解得x=60
答：这个角的度数是60°
典例精析练一练已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数
解：设∠B的度数为x°，则∠A的度数为(3x+30)°
根据题意得：x+(3x+30)=90
解得x=15
故∠B的度数为15°
例2如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．ODABCNM解：设∠AOB=x，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°-x．因为OM
