AB212.5等腰三角形的轴对称性（2）备课人:王秀琴教学目标：1知识与技能：掌握等角对等边的性质，能用等边三角形的性质及判定进行计算和说理。2过程与方法：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。3情感、态度与价值观：进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。教学重点：等角对等边的性质，等边三角形的性质及判定。教学难点：等角对等边的性质，等边三角形的性质及判定的应用。教学过程：一、自主学习1.在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？2.探索发现（1）将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？经过折叠后所得的△ABC，在所得的三角形中∠1=∠2。度量边AC，BC的长度，有什么发现？发现了。这是不是巧合呢？已知：△∠ABC，∠B=∠C。证明：AB=AC。得到等腰三角形判定定理：。（2）三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。问题1：等腰三角形具有哪些性质？问题2：当等腰三角形的底边与腰相等时是等边三角形，它有哪些性质？等边三角形是图形，有条对称轴。等边三角形的内角都,且都等于°。等边三角形各边上和所对角的平分线都三线合一。得到等边三角形性质定理：。问题2：如何判定一个三角形是等边三角形？3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？得到等边三角形判定定理：。。二、知识运用例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.BAC2121ODECBACDEBA例2.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断△DEF的形状并说明理由。三、当堂训练1．在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC．△ABC是什么三角形？为什么？2．如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于30°的角有___,等于60°的角有;⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?四、自我总结《2.5等腰三角形的轴对称性（2）》课后作业【基础演练】姓名________日期________得分________1、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．E2DCBA1FEDCBAEDCBAABCP′P2、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称轴．3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？4、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F。证明EF=BE+CF.5、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且∠ADF=∠CFE=∠BED，判断△DEF的形状并说明理由。【拓展延伸】如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．FEDCBA
