光学教程姚启钧课后习题解答VIP免费

《光学教程》（姚启钧）习题解答【2】第一章光的干预1.波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上,在距离180cm处的光屏上形成干预条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为若干？算出这两种光第2级亮纹地位的距离.解：1500nmy1r018015001070.409cmd0.022改用2700nmy2r018027001070.573cmd0.022两种光第二级亮纹地位的距离为：y2y22y10.328cm2.在杨氏试验装配中,光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭缝的距离为50cm,试求：⑴光屏上第1亮条纹和中心亮纹之间的距离;⑵若P点离中心亮纹为0.1mm问两束光在P点的相位差是若干？⑶求P点的光强度和中心点的强度之比.解：⑴yr0506401070.08cmd0.04⑵由光程差公式r2r1dsind22yr0dyr042⑶中心点强度：I04AP点光强为：I2A1cos24I12(1)0.854I022第1页，－共43页3.把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏试验的一束光路中,光屏上本来第5级亮条纹地点的地位变为中心亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为610m解：n1.5,设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：n1d7n1d5d5561076106m6104cmn10.54.波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双缝上.经由过程个中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm的光屏上形成干预图样,求干预条纹间距和条纹的可见度.解：yr0505001070.125cmd0.02由干预条纹可见度界说：VIMaxIminIMaxIminA21A22A11A222由题意,设A12A2,即A1A22代入上式得V220.9435.波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的订交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离L为180cm,若所得干预条纹中相邻亮条纹的距离为1mm,求双镜平面之间的夹角.解：700nm,r20cm,L180cm,y1mm由菲涅耳双镜干预条纹间距公式2rsinrL20180sin7001070.00352ry2200.1yrLsin0.003518060123.14第2页，－共43页6.在题1.6图所示的劳埃德镜试验中,光源S到不雅察屏的距离为1.5m,到劳埃德镜面的垂直距离为2mm.劳埃德镜长40cm,置于光源和屏之间的中心.⑴若光波波长500nm,问条纹间距是若干？⑵肯定屏上可以看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹？（提醒：产生干预的区域P1P2可由图中的几何干系求得）S2mmS`P2P1P00.4m1.5m题1.6图7解：由图示可知：500nm50010cm,d4mm0.4cm,r01.5m150cm①yr01505001070.01875cm0.19mmd0.4②在不雅察屏上可以看见条纹的区域为P1P2间0.750.221.16mm0.750.20.750.2P0P223.45mm0.750.2P0P1即P2P13.451.162.29mm,离屏中心1.16mm上方的2.29mm规模内可看见条纹.NP2P2.29112y0.197.试求能产生红光（700nm）的二级反射干预条纹的番笕膜厚度.已知番笕膜折射率为1.33,且平行光与法向成300角入射.解：700nm,n21.33由等倾干预的光程差公式：2dn2n1sini122dn2n12sin2i1222222第3页，－共43页d34nsin30222o426nm8.透镜表面平日镀一层如MgF2（n1.38）一类的透明物资薄膜,目标是应用干预来降低玻璃表面的反射.为了使透镜在可见光谱的中间波长（550nm）处产生微小的反射,则镀层必须有多厚？解：n1.38物资薄膜厚度使膜高低表面反射光产生干预相消,光在介质高低表面反射时均消失半波损掉.由光程差公式：2nh12550h99.6nm1105cm4n41.389.在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边互相压紧,玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从600的反射角进行不雅察,问在玻璃片单位长度内看到的干预条纹数量是若干？设单色光源波长为500nm解：H=0.05mm2n0hcos60o2相邻亮条纹的高度差为：h2n0cos60o5002112nm500106mm可看见总条纹数NH0.051006h50010则在玻璃片单位长度内看到的干预条纹数量为：nN100...