第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页荆州中学2012届高三第一次质量检查数学试卷（文科卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.已知集合，，则集合()A.{0，1}B.{0，2}C.{1，2}D.{0}2.若点（a,9）在函数的图像上，则tan的值为（）A.0B.C.1D.3.若函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.4.设函数的最小正周期为，且，则（）A.在单调递减B.在单调递减()sin()cos()(0,)2fxxx()()fxfx()fx0,2()fx3,44第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页C.在单调递增D.在单调递增5.设的大小关系是（）A.B.C.D.6.根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么和A的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,167.设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）A.B.∪C.（1，+∞）D.∪（0，+∞）8.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图像是（）9.已知函数，若有，则b的取值范围为（）A.B.()fx0,2()fx3,44第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页C.D.10.设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．11.已知为奇函数,．12.双曲线P到左准线的距离是.13.已知关于x的方程x2－(2m－8)x+m2－16=0的两个实根满足x1＜32＜x2，则实数m的取值范围_______________.14.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于15.若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有___个三、解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（1）先化简,再求值:(1),其中；（2）化简：sin(5400−x)tan(9000−x)⋅1tan(4500−x)tan(8100−x)⋅cos(3600−x)sin(−x),ABAB(0,2)(1,2)2(,1)2()fx()()9,(2)3,(2)gxfxgf则22xy=1P46436上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共9页17.已知函数f(x)=cos2x−sin2x+2√3sinxcosx+1.（1）求f(x)的最小正周期及f(x)的最小值；（2）若,且,求的值.18.某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。19.已知函数f(x)=lg(x+ax−2)，其中a是大于0的常数（1）求函数f(x)的定义域；（2）当a∈(1,4)时，求函数f(x)在[2，+∞)上的最小值；（3）若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围20.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；第5页共9页第4页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共9页（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值21.设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．(1)求实数的值；(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.数学（文）参考答案一、选择题1．B2.D3.A4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.B二、填空题11.612.1613..14.15.8三、解答题16.解：(1)原式=（2）解：原式第6页共9页第5页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共9页17.解：（1）f(x)=cos2x−sin2x+2√3sinxcosx+1=√3...
