第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页第七章抽样调查第一节抽样调查的概念和作用一、抽样调查的概念和作用抽样调查又称“抽样法”，就是根据随机原则，从调查对象的总体中抽取一部分单位进行调查，并根据样本资料推断总体的数量特征的统计方法。抽样调查是一种非全面调查，它具有以下三个基本特征：（1）根据部分资料对全部总体的数量特征作出估计。（2）抽取样本时要遵守随机原则。（3）抽样推断产生的抽样误差可事先计算，并加以控制。由抽样调查的上述特点决定了其具有以下作用：（1）对某些不可能进行全面调查的现象总体，可采用抽样调查来了解总体的状况。（2）采用抽样调查可节省人力、物力和时间。（3）可用来评价、修正全面调查资料。此外，还可用于假设检验和质量控制等方面。二、抽样推断中常用的基本概念（一）全及总体和抽样总体调查对象的全部单位构成的整体，亦即具有同一性质的若干单位的集合体，称为全及总体或母体，简称总体。全及总体的单位反映总体的容量，用符号N表示。根据总体容量N及其相应的变量值的个数的多少，可以分为无限总体和有限总体。从全及总体中按照随机原则抽取一部分单位构成的集合体，称为抽样总体，简称子样或样本。抽样总体的单位数反映样本容量，用符号n表示。根据样本容量的多少，可以划分为大样本和小样本。当n≥30时，称为大样本，在社会经济现象的抽样调查中，绝大多数采取大样本；当n<30时，称为小样本。抽样总体的单位数远比全及总体的单位数为小，n/N为抽样比例，通常是一个很小的数。（二）全及指标和抽样指标根据全及总体各个单位标志值计算的综合指标，称为全及指标。由于全及总体是唯一确定的，因此全及指标的数值也是唯一确定的，它反映总体的某种属性或特征，也称为总体参数。常用的全及指标有平均数、成数、标准差和方差：1、全及总体某一变量有N个取值的算术平均数，用符号X表示，称为全及平均数或总体平均数。2、具有某种标志的单位数在全及总体中所占的比重，称为全及成数或总体成数，用符号P表示。3、测定全及总体标志值变异程度的指标就是总体方差δ和总体标准差δ。24、上述全及成数的平均数和标准差，也称为交替标志的平均数和标准差。P=N1/N全及总体具有所研究标志值的单位所占的比重或成数为：全及总体不具有所研究标志值的单位所占的比重或成数为：Q=N0/N总体成数之和为：P+Q=N1/N+N0/N=1；Q=1-P在社会经济统计中，有时把某些社会经济现象的全及总体单位划分为两种情况，即具有或不具有某一标志的单位，这两种单位交替出现，非此即彼；例如，全部产品分为合格品或不合格品，在人的总体中按性别分为男性和女性两组等等。这种可用“是、否”或“有、无”表示的品质标志，称为交替标志或是非标志；仍用符号X表示。为了计算交替标志的平均数和标准差，需要把这种标志在性质或属性上的差别过渡到数量上的差异。由于交替标志只有两种具体表现，所以可以用X=1表示总体单位具有某一标志的取值，用X=0表示总体单位不具备这一标志的取值。在全及总体的单位数N中，设N1和N0分别表示具有或不具有这种标志值的单位数，且N1+N0=N，则全及总体具有所研究标志值的比重或成数为：于是，计算交替标志值的平均数和标准差的方法可以表述如下：Q2P+P2Q------P1合计(0-P)2Q(0-P)20-POQ0(1-P)2P(1-P)21-PPP1(X-X)2f(X-X)2X-X(X=P)Xf总体成数fX交替标志值第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页1交替标志平均数X==PΣXfΣf=P+Q1×P+0×Q=PΣ(X-X)2f交替标志标准差δ=Σf=PQ=P（1-P）与全及指标相对应的抽样指标，就是根据抽样总体各个单位标志值计算的综合指标，常用的抽样指标有：1、抽样总体某一变量有n个取值（即观测值）的算术平均数，记作x，叫做抽样平均数。对某一全及总体进行抽样调查时，可以从中抽取一个样本进行综合观察，也可以抽取几个样本进行综合观察，每个样本可以计算出相应的抽样指标。由于样本不同，抽样指标的数值也各不相同，就不是唯一确定的值。因此，抽样指标是样本变量的函数，是随机可变的变量。也就是说，...
