核心考点突破卷8．长方体和正方体体积的计算一、填空。(每空3分，共27分)1．挖一个能蓄水40立方米的长方体水池，水池的占地面积是25平方米，水池深()米。2．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。3．妈妈买了一个长方体消毒柜，消毒柜的体积是0.45立方米，底面积是50平方分米，高是()分米。4．如图，绳子的长是()厘米，盒子的体积是()。5．一根长方体方钢长2m，将它沿横断面截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这根长方体方钢的体积是()dm3。6．如图是一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是()立方厘米。7．一个长方体，高增加3cm后变成了一个正方体，其表面积增加了48cm2，原来长方体的体积是()cm3。二、选择。(每小题4分，共24分)1．把一块橡皮泥先捏成长方体，又捏成正方体，两个图形的体积相比，()。A．一样大C．长方体大B．正方体大D．无法判断2．一个长方体的棱长之和与一个正方体的棱长之和相等，长方体和正方体的体积相比较，()。A．正方体大C．一样大B．长方体大D．无法判断3．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是()。A．216dm3C．8dm3B．27dm3D．108dm34．如图，去掉一个正方体，与原图形相比，下列说法正确的是()。A．体积和表面积都变小B．体积变小，表面积不变C．体积和表面积都不变D．体积变小，表面积变大5．把棱长为3cm的正方体表面涂色后，将它锯成棱长为1cm的小正方体，那么至少有一个面涂色的小正方体有()块。A．27B．25C．26D．286．小亮分别用8个相同的小正方体测量了下图三个透明盒子的体积，()的体积最大。(盒子厚度忽略不计)A．①C．③B．②D．无法判断三、计算下面图形的体积。(单位：cm)(每小题6分，共12分)1．2．四、解决问题。(共37分)1．某校为完善校园体育设施，在运动场新挖了一个长方体沙坑。沙坑的长、宽分别为120分米和30分米，沙坑填平时所填充细沙的体积为28800立方分米，这个沙坑的深度是多少分米？(7分)2．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米的混凝土？(7分)3．一个长方体的三个不同的面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？(7分)4．在一个长是120cm，宽是60cm的长方体水箱里放入一个长方体铁块(铁块完全浸没，且水未溢出)，水箱内的水面上升了2cm。已知铁块的长和宽都是20cm，铁块的高是多少厘米？(8分)5．如图，张叔叔准备在一块长5米、宽3米的长方形地外面盖一圈砖墙(涂色部分)，墙厚20厘米，墙高1.2米。盖成的砖墙的体积是多少立方米？(8分)答案一、1．1.62．2483．94．34072000立方厘米5．1606．2400【点拨】长方体前面的长和宽对应长方体的长和高，右面的长和宽对应长方体的宽和高，由此可以得出这个长方体的长是20厘米，宽是12厘米，高是10厘米，所以这个长方体的体积是20×12×10＝2400(立方厘米)。7．16二、1．A2．A3．C4．B5．C6．B【点拨】设小正方体的棱长为1cm，由图可知①的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，②的长为4cm，宽为3cm，高为3cm，③的长为4cm，宽为4cm，高为2cm，利用长方体的体积＝长×宽×高分别计算出三个盒子的体积，比较大小，可得结果。三、1．20×5×5＝500(cm3)2．3.5×3.5×3.5＝42.875(cm3)四、1．28800÷(120×30)＝28800÷3600＝8(分米)答：这个沙坑的深度是8分米。2．50×30×5＝7500(立方厘米)7500×20＝150000(立方厘米)150000立方厘米＝0.15立方米答：打这些地砖一共需要0.15立方米的混凝土。3．10＝2×515＝3×56＝2×35×3×2＝30(立方厘米)答：这个长方体的体积是30立方厘米。4．120×60×2÷(20×20)＝36(cm)答：铁块的高是36cm。5．20厘米＝0.2米5＋0.2×2＝5.4(米)3＋0.2×2＝3.4(米)(5.4×3.4－5×3)×1.2＝4.032(立方米)答：盖成的砖墙的体积是4.032立方米。
