核心考点突破卷8.长方体和正方体体积的计算一、填空。(每空3分,共27分)1.挖一个能蓄水40立方米的长方体水池,水池的占地面积是25平方米,水池深()米。2.一个正方体的棱长总和是24dm,它的表面积是()dm2,体积是()dm3。3.妈妈买了一个长方体消毒柜,消毒柜的体积是0.45立方米,底面积是50平方分米,高是()分米。4.如图,绳子的长是()厘米,盒子的体积是()。5.一根长方体方钢长2m,将它沿横断面截成三段后,表面积增加了32dm2,原来这根长方体方钢的体积是()dm3。6.如图是一个长方体的前面和右面,这个长方体的体积是()立方厘米。7.一个长方体,高增加3cm后变成了一个正方体,其表面积增加了48cm2,原来长方体的体积是()cm3。二、选择。(每小题4分,共24分)1.把一块橡皮泥先捏成长方体,又捏成正方体,两个图形的体积相比,()。A.一样大C.长方体大B.正方体大D.无法判断2.一个长方体的棱长之和与一个正方体的棱长之和相等,长方体和正方体的体积相比较,()。A.正方体大C.一样大B.长方体大D.无法判断3.在一个长是6dm,宽是3dm,高是2dm的长方体中割一个最大的正方体,这个正方体的体积是()。A.216dm3C.8dm3B.27dm3D.108dm34.如图,去掉一个正方体,与原图形相比,下列说法正确的是()。A.体积和表面积都变小B.体积变小,表面积不变C.体积和表面积都不变D.体积变小,表面积变大5.把棱长为3cm的正方体表面涂色后,将它锯成棱长为1cm的小正方体,那么至少有一个面涂色的小正方体有()块。A.27B.25C.26D.286.小亮分别用8个相同的小正方体测量了下图三个透明盒子的体积,()的体积最大。(盒子厚度忽略不计)A.①C.③B.②D.无法判断三、计算下面图形的体积。(单位:cm)(每小题6分,共12分)1.2.四、解决问题。(共37分)1.某校为完善校园体育设施,在运动场新挖了一个长方体沙坑。沙坑的长、宽分别为120分米和30分米,沙坑填平时所填充细沙的体积为28800立方分米,这个沙坑的深度是多少分米?(7分)2.张叔叔用混凝土打了20块地砖,每块地砖的规格如图所示。打这些地砖一共需要多少立方米的混凝土?(7分)3.一个长方体的三个不同的面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?(7分)4.在一个长是120cm,宽是60cm的长方体水箱里放入一个长方体铁块(铁块完全浸没,且水未溢出),水箱内的水面上升了2cm。已知铁块的长和宽都是20cm,铁块的高是多少厘米?(8分)5.如图,张叔叔准备在一块长5米、宽3米的长方形地外面盖一圈砖墙(涂色部分),墙厚20厘米,墙高1.2米。盖成的砖墙的体积是多少立方米?(8分)答案一、1.1.62.2483.94.34072000立方厘米5.1606.2400【点拨】长方体前面的长和宽对应长方体的长和高,右面的长和宽对应长方体的宽和高,由此可以得出这个长方体的长是20厘米,宽是12厘米,高是10厘米,所以这个长方体的体积是20×12×10=2400(立方厘米)。7.16二、1.A2.A3.C4.B5.C6.B【点拨】设小正方体的棱长为1cm,由图可知①的长为3cm,宽为2cm,高为3cm,②的长为4cm,宽为3cm,高为3cm,③的长为4cm,宽为4cm,高为2cm,利用长方体的体积=长×宽×高分别计算出三个盒子的体积,比较大小,可得结果。三、1.20×5×5=500(cm3)2.3.5×3.5×3.5=42.875(cm3)四、1.28800÷(120×30)=28800÷3600=8(分米)答:这个沙坑的深度是8分米。2.50×30×5=7500(立方厘米)7500×20=150000(立方厘米)150000立方厘米=0.15立方米答:打这些地砖一共需要0.15立方米的混凝土。3.10=2×515=3×56=2×35×3×2=30(立方厘米)答:这个长方体的体积是30立方厘米。4.120×60×2÷(20×20)=36(cm)答:铁块的高是36cm。5.20厘米=0.2米5+0.2×2=5.4(米)3+0.2×2=3.4(米)(5.4×3.4-5×3)×1.2=4.032(立方米)答:盖成的砖墙的体积是4.032立方米。