论文题目：初中生函数学习中认知错误分析及教学对策研究单位：天津市实验中学姓名：刘红英初中生函数学习中困难分析及教学对策研究内容摘要：函数的学习对于初中生来说是一大难点，教师如何分析这些困难？采取什么样的教学策略帮助学生更好地进行函数的学习？学生又是怎样对待自己在数学函数学习过程中的困难？这些都和我们的教学和学生的学习密切相关。笔者认为有必要研究学生函数学习过程中出现的错误。一、初中生函数学习的困难原因分析1.函数概念本身的原因（1）“变量”概念的复杂性和辩证性。（2）函数概念表示方式的多样性。（3）函数符号的抽象性。2.学生思维发展水平方面的原因函数概念的学习中，要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。但是，学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段，他们看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。二、实践研究（一）问卷调查1.调查目的：从学生学习兴趣，反思能力，合作学习，对待错误的心情，纠正错误的方式和态度等方面入手调查学生如何对待函数学习过程中出现的错误。2.调查方法和对象：采用问卷调查法。结合个别访谈、自己的教学经验与平时理论学习，设计了如下问卷调查表，在天津市实验中学初三四个班的220人进行了无记名问卷调查。3.调查结果（1）样本总数：220人（2）各选项人数所占百分比123456A8.89%20.00%37.78%14.67%28.44%22.22%题号选项B48.44%32.44%28.67%32.89%10.22%11.56%C36.00%31.11%26.89%45.78%12.44%26.22%D6.22%12.00%4.44%0.44%44.89%36.44%其他0.44%4.44%2.22%6.22%4.00%3.56%789101112A30.22%7.11%7.56%11.56%21.33%37.11%B14.22%44.89%48.89%19.56%11.56%90.22%C40.44%28.89%39.56%35.56%20.89%78.22%D13.78%14.22%3.56%27.56%34.22%78.22%其他1.33%4.89%0.44%5.78%12.00%0.00%4、调查分析和结论(1)调查表中1-3题是有关学习反思习惯和能力的问题。通过这组调查数据表明许多同学没有反思的习惯，特别是中下水平的学生对知识的理解和掌握满足当时的学习，缺乏自己分析、思考的过程。不愿意多想想自己的错误是什么？为什么错误？怎么改进等问题，认识不到自己的问题所在。(2)调查表中4题说明了在学习过程中同学之间相互学习和合作学习的重要性和可行性。(3)调查表中5-6题是希望了解学生对待学习中错误的心情和态度。出现错误不是人们学习的初衷和愿意看到的结果，所以持消极的心态比积极心态的学生稍多点。所以当学生出现大量或普遍性错误时，教师应该调整自己的教学方式，使他们减少出现错误，有足够的信心和能力进一步学习。同时教师应该让学生明白学习过程中出现错误是正常现象，学会在错误中学习，培养学生锲而不舍的学习态度。(4)调查表中7题说明多数学生比较在意教师的评价方式，不同的学生有不同的要求，作为教师应尊重他们的意愿，要防止有的学生有难堪的感受。(5)调查表中9题说明某个问题尽管出现多次对学生来说仍然会犯相同的错误，学习是一个反诉的过程或者说是个“螺旋上升”的过程。我们要求学生题号选项不要“一错再错”这是我们教学追求的理想状态。(6)通过学生在调查表中10题的回答，教师应该帮助学生对学习过程和结果进行检查和反思。5.启示（1）确立正确的数学观和错误观正确的数学观对学生的学习动机起重要的支持作用。12题37.11%的学生选择了“数学学习中出现了错误就表示失败，因为学习就为了寻找正确答案”，而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区，就会怀疑自己的学习能力，经常遇到这样的困惑，学生对数学学习缺乏自信，认为自己不是“学习数学的材料”，就会渐渐减低学习数学的动力，削弱在数学上的表现。教师应常对学生进行“...
