尺规作图（一）VIP免费

尺规作图（一）作图题：根据已知条件，做出具备此条件的图形.一、作图题的地位和作用：1.它是几何学的根基；2.它是理论和实际的具体体现；3.它是学习其它学科的理论基础；（如画法几何、绘图学）4.它是培养学生逻辑思维能力的重要手段.二、作图可能、不可能问题：1.仅用直尺和圆规经过有限次运用能够作出的图形，称为尺规作图可能问题；2.仅用直尺和圆规经过有限次运用不能够作出的图形，称为尺规作图不能问题(或不可作问题);3.古代三大尺规作图不能问题：三等分任意角，化圆为方，倍立方；三、定位作图与不定位作图1.定位作图：必须在指定位置作出图形；2.不定位作图：所作图形只要满足条件即可，对其位置没有要求；如：求作定圆内的最长弦；如：求作圆周使其与定圆和定直线相切；注：不定位作图中，满足条件的彼此合同的图形只算作一个解.四、公法与成法1.公法(1).过两点作一直线；(2).过已知圆心，以已知半径作圆周；(3).作交点：线线交点，线圆交点，圆圆交点；2.成法(基本作图问题)(1).以定射线为一边作一角等于给定角；(4).求作三角形，已知下列条件之一：(i)三边；(ii)两边及其夹角；(iii)两角及其夹边；(5).过一点作已知直线的平行线；(3).平分一给定角；(2).作定线段的和、差，作定角的和、差；(8).平分一给定弧；(7).过一点作已知直线的垂线；(6).作定线段的中垂线；(10).分一定线段成若干等分；(9).已知弓形的弦长和其内接角，求作弓形弧；(11).内分、外分一定线段成已知比(正有理数、(12).作三已知线段的第四比例项(a:b=c:x)；(14).作二已知线段的比例中项(a:x=x:b)；部分特殊无理数)；(13).作二已知线段的第三比例项(a:b=b:x)；(15).已知线a，b，求作线段x=22ab；(16).已知线a，b，求作线段x=22().abab.五、解作图题的步骤1.分析：找作图的线索；2.作法：利用公法和成法说明作图过程；3.证明：证明所作图形满足条件；4.讨论：讨论图形的多寡、定位与否，已知条件对图形的影响.六、解作图题的一般方法1.三角形奠基法：2.轨迹交截法：作出满足条件C1的图形F1，作出先作出所求图形一个三角形作为奠定全部图形的基础；满足条件C2的图形F2，F1和F2的的交点就是满足条件C1和C2的图；3.代数分析法：通过解出特殊线段的长度来解决4.变换作图法：通过合同变换、位似变换来作图；作图；例1已知三角形中的ha，ma，b，求作△ABC.HMCBAbhama———三角形奠基法尺规作图（一）例2已知三角形中的a，mb，mc，求作△ABC.amcmbCBADFO例3已知三角形中的hb，mb，mc，求作△ABC.DABCOmbhbmcF例4已知三角形中的∠A，a，b+c.求作△ABC.CBAbacDb例5已知三角形中的顶角∠A，ta，ha.求作△ABC.hataCBADHHMABCmaha例6已知三角形中的∠A，ha，ma.求作△ABC.D例7已知平行四边形ABCD的边BC=a，对角线夹角为对角线之和为l.求作该平行四边形ABCD.ODCBAaE例8已知菱形ABCD的一角∠B，对角线之和为l.求作该菱形.ODCBAE