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CPC学习笔记shogun@www.opticsky.cn，E-mail：charmingglass008@163.com§1.1什么是CPC（CompoundParabolicConcetrator）CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。§1.2抛物线方程（ParabolicFunction）如图1.1，抛物线的极坐标方程为：ρ=2f/(1+cosθ（1.1）则抛物面的半口径R为：R=ρsinθ（1.2）对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。仔细分析，我们可以发现：AC+CF=BD+DF（1.3）A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的stringmethod将用到这一概念。在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。§1.3边缘光线原理（Edge-RayPrinciple）对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。§1.3.1聚光比（ConcentrationRatio）对于一个聚光器，我们定义聚光比为：C＝Aentry/Aexit（1.4）Aentry为入射光束的截面积，Aexit为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5）§1.3.2接收角（AcceptanceAngle）如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。§1.3.3拉线法（StringMethod）分析抛物线轨迹如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。图1.2是拉线法的最简单示意。在SolarEnergySystem中，不同的吸收面（如CylindricalAbsorber）都可以用stringmethod来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。§1.4抛物面的倾斜（TiltofParabolic）首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（NonimagingSystem）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（OriginalParabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exitaperture）（见图1.9）。事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：C=1/sinθmax（1.5）下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。如图1.4，简单地，可以得到：R=2fl/(1-cosΦ（1.6）r=Rsin(Φ-θmax)-a’（1.7）z=Rcos(Φ-θmax)（1.8）fl=a’(1+sinθmax)（1.9）在tracepro中，根据需要，Axistilt可任意选择，只要保证开口口径（entryaperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbookconcentrator），Axistilt即为接收角θmax。Lateralfocalshift，顾名思义就是焦点（focalpoint）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateralfocalshift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbookconcentrator），Lateralfocalshift即为a'，即保证满足边缘光线原理。§1.5tracepro中CPC的建立与模拟见图1.5，未经旋转的CPC即为conicalparabolic。图1.5中frontlength可由图1.1中得到，frontlength=|ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exitaperture）为焦平面，所以backlength为0。旋转后的CPC如图1.6：对旋转前后的CPC进行模拟：若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：