一次函数和反比例函数结合答案VIP免费

..2017中考数学专题训练(三)一次函数和反比例函数结合纵观近5年中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容．侧重考查用待定系数确定反比例函数和一次函数解析式及解决相关问题．类型1利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式【例1】如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，－1)两点，且与反比例函m数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.x(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式．【解析】(1)将点A(1，0)，B(0，－1)代入y＝kx＋b即可．(2)将C点的横坐标代入公式y＝kx＋b即可求出纵坐m标，再代入y＝中即可．xk＋b＝0，k＝1，【学生解答】解：(1)由题意得解得一次函数的解析式为y＝x－1；(2)当x＝2时，y＝2－1b＝－1.b＝－1，mm＝1，所以C点坐标为(2，1)；又C点在反比例函数y＝(m≠0)的图象上，∴1＝，解得m＝2.所以反比例函数的x22解析式为y＝.x针对练习k1．(2016XX中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图形与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第x4二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的3坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．..word....4解：(1)由OH＝3，tan∠AOH＝，得AH＝4.即A(－4，3)．由勾股定理，得AO＝OH2＋AH2＝5，△AHO3k的周长＝AO＋AH＋OH＝3＋4＋5＝12；(2)将A点坐标代入y＝(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，反比例函数的解析x－12－12－4a＋b＝3，式为y＝；当y＝－2时，－2＝，解得x＝6，即B(6，－2)．将A，B两点坐标代入y＝ax＋b，得xx6a＋b＝－2，a＝－1，12一次函数的解析式为y＝－x＋1.解得2b＝1，k12．(2016XX中考)如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象交于点A(2，2)，B，n.x2(1)求这两个函数解析式；k(2)将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向下平移m个单位长度，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且x只有一个交点，求m的值．k41解：(1) A(2，2)在反比例函数y＝的图象上，∴k＝4.∴反比例函数的解析式为y＝.又 点B，n在反比例xx24111函数y＝的图象上，∴n＝4，解得n＝8，即点B的坐标为，8.由A(2，2)，B，8在一次函数y＝ax＋b的图x2222＝2a＋b，a＝－4，象上，得1解得∴一次函数的解析式为y＝－4x＋10；(2)将直线y＝－4x＋10向下平移m个b＝10，8＝2a＋b，4单位长度得直线的解析式为y＝－4x＋10－m， 直线y＝－4x＋10－m与双曲线y＝有且只有一个交点，令－4xx4＋10－m＝，得4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴Δ＝(m－10)2－64＝0，解得m＝2或18.x..word....类型2与面积有关的问题n【例2】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足x为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式．【解析】(1)因为A(－1，a)，所以B的横坐标为1，即C(1，0)．再由S△AOC＝1，得A(－1，2)，再代入y＝mxn与y＝即可．(2)将A、C坐标代入即可．xn【学生解答】解：(1) 直线y＝mx与双曲线y＝相交于A(－1，a)，B两点，∴B点横坐标为1，即C(1，0)，xn △AOC的面积为1，∴A(－1，2)，将A(－1，2)代入y＝mx，y＝可得m＝－2，n＝－2；(2)设直线AC的解析式x－k＋b＝2，为y＝kx＋b，由题意得解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋1.k＋b＝0.针对练习m13．(2016XX中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(2，－1)，B，n两x2点，直线y＝2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．m21解：(1)把A(2，－1)代入反比例解析式得：－1＝，即m＝－2，∴反比例解析式为y＝－，把B，n代入2x2..word....2k＋b＝－1，1k＝2，反比例解析式得：n＝－4，即B，－4.把A与B的坐标代入y＝kx＋b中得：1解得则一次b＝－5.2k＋b＝－4，2函数的解析式为y＝2x－5；(2)设直线AB与y轴交于点E，则点E的坐标为(0，－5)， 点C的坐标为(0，2)，CE1111＝2－(－5)＝7，...