《用正比例解决问题》教学设计一、教学目标(一)知识与技能在具体情境中认识、明白得成正比例的量的意义，把握和运用正比例知识解决问题。(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。【目标解析】本节课的要紧内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上差不多接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。那个地点要紧是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判定成正比例的量，加深对正比例概念的明白得，也为学生的后续学习打下基础做好预备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判定题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学预备课件。四、教学过程(一)复习回忆1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。2.判定下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?(1)已知A÷B=C。当A一定时，B和C()比例;当B一定时，A和C()比例;当C一定时，A和B()比例。(2)购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。(3)总路程一定时，速度和时刻的关系。【设计意图】通过比较和判定，让学生加深对正比例、反比例意义的明白得，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好预备。(二)探究新知，培养能力1.提出问题。教师：看来同学们能正确判定这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。摸索：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?2.解决问题。(1)学生尝试解答。(2)交流解答方法，并说说自己的方法。教师：谁情愿来说一说你是如何解决的?预设1：28÷8×10=3.5×10=35(元)(先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱)预设2：10÷8×28=1.25×28=35(元)(也能够先求出用水量的倍数关系，再求总价)教师：谁和这位同学的方法一样?【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，关心学生在后面的学习中构建知识结构。3.鼓舞引新。教师：像如此的问题也能够用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题：用比例解决问题)课件出示以下问题，让学生摸索和讨论：(1)题目中相关联的两种量是()和()，说说变化情形。(2)()一定，()和()成()比例关系。(3)用关系式表示是()。(4)集体交流、反馈。板书：教师概括：因为水价一定，因此水费和用水的吨数成正比例。也确实是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(5)依照正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情形。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8=x：10或()8x=28×10x=280÷8x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，那个答案符合实际吗?你是如何判定的?(7)学生交流，汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的进展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4.变式练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(显现下面的练习)张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?(2)学生独立用比例的知识解决那个问题。指名板演。(教师巡视)(3)集体订正，请学生说一说是如何样想的。5.概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大伙儿回忆一下解题思路，再想一想用正比...
