商的变化规律教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。教学目标1.让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。2.培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。执教老师：吴梅琴执教时间：2018年12月5日执教地点：录播室教学过程一、创设情境，引入新课今天老师给你们讲个西游记中的故事：大家都知道在西天取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！可是孙悟空却哈哈的笑了起来，在这个故事中，你知道猴哥为什么笑吗？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？这就是今天这节课我们要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）二、探究新知要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）16÷8=160÷8=320÷8=小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生汇报答案后，教师引导。教师：从这道题中，你发现了什么？谁能找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。教师：除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果被除数不变，除数发生变化，商又会如何变化呢？先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。200÷2=200÷20=200÷40=学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；探究商不变的规律教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？被除数除数商63603060030060003000学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是7。教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从左往右看。学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了10，商没变。学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。……教师：第2栏和第1栏相比较，被除数和除数是如何变化的？教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。归纳总结通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？学生：商不变规律。教师：对。孙悟空原来两天给猪八戒20块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？学生：猪八戒平均每天可以吃2...
