“12＋4”限时提速练(六)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x|－x2＋2x≤0}，Q＝{x|1＜x≤3}，则(∁RP)∩Q等于()A．[1，3]B．(2，3]C．(1，2)D．[1，2]2．设复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|(i是虚数单位)，则复数z的虚部是()A．4B．4iC.iD.3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)内是增函数的是()A．y＝log|x|B．y＝cosxC．y＝ex＋e－xD．y＝x＋4．已知变量X服从正态分布N(2，4)，下列概率与P(X≤0)相等的是()A．P(X≥2)B．P(X≥4)C．P(0≤X≤4)D．1－P(X≥4)5．已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝2，|b|＝3，且3a＋2b与λa－b垂直，则实数λ的值为()A.B．－C．±D．16．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为()A．2＋2B．6＋2＋2C．2＋2＋2D．6＋2＋27．(x2－3)的展开式的常数项是()A．－2B．2C．－3D．38．执行如图所示的程序框图，若将输出的数组(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)…，，(xn，yn)．则程序结束时，最后一次输出的数组(x，y)是()A．(1007，－2012)B．(1009，－2016)C．(1008，－2014)D．(1010，－2018)9．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝()A．1B．－1C．2D．－210．给出如下四个命题：①“若p且q”为假命题，则p，q均为假命题；②若等差数列{an}的前n项和为Sn，则三点，，共线；“③∀x∈R，x2＋1≥1”“的否定是∃x0∈R，x＋1＜1”；④在△ABC中“，A＞B”“是sinA＞sinB”的充要条件．其中正确的命题的个数是()A．4B．3C．2D．111．定义域是R的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈(0，2]时，f(x)＝0，f(x)∈(－4，－2]时，f(x)≤－有解，则实数t的取值范围是()A．[－2，0)∪(0，1)B．[－2，0)∪[1，∞＋)C．[－2，－]∪[1，]D．[－2，－]∪[1，∞＋)12．过曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作曲线C2：x2＋y2＝a2的切线，切点为M，延长F1M交曲线C3：y2＝2px(p＞0)于点N，其中C1，C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为()A.B.－1C.＋1D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．已知f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值是________．14．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则a1＋a2…＋＋a51＝________．15．已知四面体PABC，其中△ABC是边长为6的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA＝4，则四面体PABC的外接球的表面积为________．16．已知函数f(x)＝|sinx|·cosx，给出下列五个结论：①f＝－；②若|f(x1)|＝|f(x2)|，则x1＝x2＋kπ(k∈Z)；③f(x)在区间上单调递增；④函数f(x)的周期为π；⑤f(x)的图象关于点成中心对称．其中正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)．答案一、选择题1．已知集合P＝{x|－x2＋2x≤0}，Q＝{x|1＜x≤3}，则(∁RP)∩Q等于()解析：选CP＝{x|－x2＋2x≤0}＝{x|x≤0或x≥2}，∴∁RP＝{x|0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}．2．解析：选D z＝＝＝＝＋i，∴复数z的虚部是.3．解析：选Cy＝log|x|是偶函数，在(0，∞＋)上单调递减；y＝cosx是偶函数，在(0，π)上单调递减；y＝ex＋e－x是偶函数，在(0，∞＋)上单调递增；y＝x＋是奇函数，且在(0，1)上单调递减，在(1，∞＋)上单调递增．故选C.4．解析：选B由变量X服从正态分布N(2，4)可知，x＝2为其密度曲线的对称轴，因此P(X≤0)＝P(X≥4)．5．解析：选A 3a＋2b与λa－b垂直，∴(3a＋2b)·(λa－b)＝0，即3λa2＋(2λ－3)a·b－2b2＝0，又a⊥b，|a|＝2，|b|＝3，∴12λ＋0－18＝0，解得λ＝.6．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为()解析：选D易知该几何体为一个四棱锥，有一个侧面垂直于底面，则其表面积为2×2＋×2×2＋×2××2＋×2×2＝6＋2＋2.7．解析：选B (x2－3)＝(x2－3)(Cx－10＋Cx－8＋Cx－6＋Cx－4＋Cx－2＋C)，∴展开式的常数项是x2·Cx－2－3C＝2.8．解析：选C由程序框图可得：(1，0)，n＝3；(2，－2)，n＝5；(3，－4)，n＝7；(4，－6)，n＝9…；；(1008，－2014)，n＝2017.故最后一次输出的数组是(1008，－2014)．9．解析：选A画出可行域可知，将直线x＋y＝0平移至过直线2x－y－3＝0与直...
