“12＋4”限时提速练(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知i为虚数单位，a∈R，如果复数2i－是实数，则a的值为()A．－4B．2C．－2D．42．已知函数f(x)＝若f(4)＝2f(a)，则实数a的值为()A．－1或2B．2C．－1D．－23．已知集合A＝，集合B＝{y|y＝t－2}，则A∩B＝()A．(∞－，2]B．(3，∞＋)C．[2，3)D．(0，3)4．在数列{an}中，a1＝1，a2＝3，且an＋1an－1＝an(n≥2)，则a2016的值为()A．3B．1C.D．320155．已知x，y满足不等式组则目标函数z＝×4y的最小值为()A．1B．2C．3D．46．将函数y＝sin2x的图象向左平移φ(φ＞0)个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y＝2cos2x的图象，那么φ可以取的值为()A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝exC．f(x)＝lnx＋x＋2D．f(x)＝x28．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C．πD.9．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l过点(1，0)且与直线x－y＋1＝0垂直．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为()A．1B.C．2D．210．有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分．若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为，那么这4位同学得分之和为0的概率为()A.B.C.D.11．已知A1，A2分别为双曲线－＝1的左、右顶点，P为双曲线上第一象限内的点，直线l：x＝1与x轴交于点C，若直线PA1，PA2分别交直线l于B1，B2两点，且△A1B1C与△A2B2C的面积相等，则直线PA1的斜率为()A.B.C.D.12．已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)＋f(x)＝2xe－x，若f(0)＝1，则函数的取值范围为()A．[－1，0]B．[－2，0]C．[0，1]D．[0，2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13．已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________.14．已知的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4的系数为________．15．若椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为1的正方形，则椭圆C的内接正方形的面积为________．16．设f1(x)＝，fn＋1(x)＝f1(fn(x))，且an＝，则a2017＝________.答案一、选择题1．解析：选D依题意，复数2i－＝2i－＝是实数，因此4－a＝0，a＝4.故选D.2．解析：选Af(4)＝log24＝2，因而2f(a)＝2，即f(a)＝1，当a＞0时，f(a)＝log2a＝1，因而a＝2，当a≤0时，f(a)＝a2＝1，因而a＝－1，故选A.3．解析：选B由＜1，得＞0，因而x＞3或x＜0，即A＝(∞－，0)∪(3，∞＋)，设m＝≥0，则t＝m2＋3，因而y＝m2＋3－2m＝(m－1)2＋2，所以B＝[2，∞＋)，从而A∩B＝(3，＋∞)，故选B.4．解析：选C由已知，a1＝1，a2＝3，且an＋1an－1＝an(n≥2)，则a1a3＝a2，从而a3＝3，又a2a4＝a3，∴a4＝1，同理a5＝，a6＝，a7＝1，a8＝3，那么数列{an}为周期数列，且周期为6，∴a2016＝a6＝，故选C.5．解析：选A通过不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1，2)，B，求z＝×4y＝22y－x的最小值，可转化为求2y－x的最小值，当x＝y＝0时，2y－x取得最小值0，则z＝×4y的最小值为1，故选A.6．解析：选C将y＝sin2x的图象向左平移φ个单位长度，再向上平移1个单位长度得到y＝sin[2(x＋φ)]＋1的图象，此时y＝sin[2(x＋φ)]＋1＝2cos2x，即sin[2(x＋φ)]＝cos2x，因而2φ＝＋2kπ，k∈Z，那么，由选项可知φ可以取的值为，故选C.7．解析：选C当输入f(x)＝sinx时，由于是奇函数，“因而执行输出是”奇函数，然后结束；当输入f(x)＝ex时，f(x)＝ex不是奇函数，但恒为正，“”因而输出非负，然后结束；当输入f(x)＝lnx＋x＋2时，f(x)＝lnx＋x＋2既不是奇函数，又不恒为非负，因而输出该函数；而当输入f(x)＝x2时，由于f(x)＝x2是偶函数，且非负，“”因而输出非负．故选C.8．解析：选C由已知三视图，可得该几何体的直观图是一个圆柱切割成的几何体，即如图所示的下半部分，则其体积为圆柱的一半，因而V＝×π×12×2＝π.故选C.9．解析：选A因为圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为C(0，－1)，半...
