高考数学 考前3个月知识方法专题训练 第二部分 技巧规范篇 第一篇 快速解答选择填空题 第1讲 六招求解选择题 文-人教版高三数学试题VIP免费

第1讲六招求解选择题[题型分析·高考展望]选择题是高考试题的三大题型之一，其特点是：难度中低，小巧灵活，知识覆盖面广，解题只要结果不看过程．解选择题的基本策略是：充分利用题干和“”选项信息，先定性后定量，先特殊再一般，先排除后求解，避免小题大做．解答选择题主要有直接法和间接法两大类．直接法是最基本、最常用的方法，但为了提高解题的速度，我们还要研究解答选择题的间接法和解题技巧．高考必会题型方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理“”和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项对号入座，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．例1设双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若FA＝2AB，则双曲线的离心率为()A．6B．4C．3D．2答案D解析设点F(c,0)，B(0，b)，由FA＝2AB，得OA－OF＝2(OB－OA)，即OA＝(OF＋2OB)，所以点A(，)，因为点A在渐近线y＝x上，则＝·，即e＝2.点评直接法是解答选择题最常用的基本方法，直接法适用的范围很广，一般来说，涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题多采用直接法，只要运算正确必能得出正确的答案提高用直接法解选择题的能力，准确地把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建“”立在扎实掌握三基的基础上的，在稳的前提下求快，一味求快则会快中出错．变式训练1函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，答案A解析由图可知，＝－，即T＝π，所以由T＝可得，ω＝2，所以函数f(x)＝2sin(2x＋φ)，又因为函数图象过点(，2)，所以2＝2sin(2×＋φ)，即2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，又因为－<φ<，所以φ＝－.方法二特例法特例法是从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条“”件的特殊函数或图形位置，进行判断．特殊化法是小题小做的重要策略，适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．例2(1)已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A＝60°，·AB＋·AC＝2m·AO，则m的值为()A.B.C．1D.(2)已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)答案(1)A(2)C解析(1)如图，当△ABC为正三角形时，A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，AO＝AD，则有AB＋AC＝2m·AO，∴(AB＋AC)＝2m×AD，∴·2AD＝mAD，∴m＝，故选A.(2)不妨设00，n＝1,2,3…，，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，当n≥1时，log2a1＋log2a3…＋＋log2a2n－1等于()A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)2(2)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.∶1答案(1)C(2)B解析(1)因为a5·a2n－5＝22n(n≥3)，所以令n＝3，代入得a5·a1＝26，再令数列为常数列，得每一项为8，则log2a1＋log2a3＋log2a5＝9＝32.结合选项可知只有C符合要求．(2)将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有故过P，Q，C三点的截面把棱柱分成的两部分的体积之比为2∶1.方法三排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷“”有效的手段对各个备选答案进行筛选，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案．例3(1)函数f(x)＝2|x|－x2的图象为()(2)函数f(x)＝(0≤x≤2π)的值域是()A.B．[－1,0]C．[－，－1]D.答案(1)D(2)B解析(1)由f(－x)＝f(x)知函数f(x)是偶函数，其...