单科标准练(一)(满分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|x2≤2x}，B＝{x|1＜x＜4}，则A∪B＝()A．(－∞，4)B．[0,4)C．(1,2]D．(1，＋∞)B[因为A＝{x|x2≤2x}＝{x|0≤x≤2}，又B＝{x|1＜x＜4}，所以A∪B＝{x|0≤x＜4}．故选B.]2．已知复数z＝m(3＋i)－(2＋i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是()A．(－∞，1)B.C.D.∪(1，＋∞)B[z＝m(3＋i)－(2＋i)＝(3m－2)＋(m－1)i，复数对应点的坐标为(3m－2，m－1)，若对应点的坐标在第三象限，则解得m＜，即实数m的取值范围是，故选B.]3．已知实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件B[当a＞b时，若c＝0，则ac2＝bc2，不能推出“ac2＞bc2”；当ac2＞bc2，可得a＞b；故“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件．故选B.]4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝18，a3＝9，则a6＝()A．12B．15C．18D．21C[设等差数列{an}的公差为d，由S3＝18，a3＝9，得解得a1＝3，d＝3，所以a6＝a1＋5d＝18.故选C.]5．已知函数f(x)＝，则f(2019)＝()A．2B.C．－2D．e＋4C[因为x＞2，f(x)＝－f(x－2)，所以f(x＋2)＝－f(x)，故f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，因此x＞2，函数f(x)是以4为周期的函数，所以f(2019)＝f(3＋4×504)＝f(3)＝－f(1)，又x≤2，f(x)＝ex－1＋x2，所以f(2019)＝－f(1)＝－(1＋1)＝－2.故选C.]6．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关．如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为()A．5B．6C．7D．8D[因为初始值为a＝3，i＝1，第一步：a＝3×3＋1＝10≠1，i＝1＋1＝2，进入循环；第二步：a＝＝5≠1，i＝2＋1＝3，进入循环；第三步：a＝3×5＋1＝16≠1，i＝3＋1＝4，进入循环；第四步：a＝＝8≠1，i＝4＋1＝5，进入循环；第五步：a＝＝4≠1，i＝5＋1＝6，进入循环；第六步：a＝＝2≠1，i＝6＋1＝7，进入循环；第七步：a＝＝1，i＝7＋1＝8，结束循环，输出i＝8.故选D.]7．已知展开式中前三项的二项式系数的和等于22，则展开式中的常数项为()A.B.C．－D．－A[因为展开式中前三项的二项式系数的和等于22，所以C＋C＋C＝22，整理得n(n＋1)＝42，解得n＝6，所以二项式展开式的通项为Tk＋1＝C(－1)kx2k＝C(－1)kx3k－6，令3k－6＝0可得k＝2，所以展开式中的常数项为C(－1)2＝.故选A.]8.已知正方体ABCDA1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是()A．m∥D1QB．m∥平面B1D1QC．m⊥B1QD．m⊥平面ABB1A1B[ 正方体ABCDA1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，且BD∥B1D1，∴m∥BD∥B1D1， m⊄平面B1D1Q，B1D1⊂平面B1D1Q，∴m∥平面B1D1Q.故选B.]9．函数f(x)＝(－π≤x≤π)的图象大致为()A[因为f(x)＝，所以f(－x)＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除C；又f＝＝＞0,排除D；又f′(x)＝＝，因为－π≤x≤π，由f′(x)＞0得2cosx＋1＞0，解得－＜x＜.由f′(x)＜0得2cosx＋1＜0，解得－π＜x＜－或＜x＜π.所以函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，故选A.]10．将函数y＝sin2x的图象向右平移φ(φ＞0)个单位后与y＝－sin2x的图象重合，则φ的最小值为()A.B.C.D.D[因为将函数y＝sin2x的图象向右平移φ(φ＞0)个单位后，可得y＝sin(2x－2φ)，由题意可得sin(2x－2φ)＝－sin2x，所以2φ＝π＋2kπ，k∈Z，因此φ＝＋kπ，k∈Z，又φ＞0，所以φ的最小值为.故选D.]11．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于P(m,2)，则|AB|＝()A．10B．8C．6D．4B[如图，记AB中点为Q，连结PQ，作AM垂直准线于点M，BN垂直准线于点N...
