专题跟踪检测（三）导数的简单应用一、全练保分考法——保大分1．函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线方程是()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0解析：选C依题意，f(0)＝e0cos0＝1，因为f′(x)＝excosx－exsinx，所以f′(0)＝1，所以切线方程为y－1＝x－0，即x－y＋1＝0，故选C
2．已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间是()A
和(1，＋∞)B．(0,1)和(2，＋∞)C
和(2，＋∞)D．(1,2)解析：选C函数f(x)＝x2－5x＋2lnx的定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝2x－5＋＝＝
由f′(x)>0，解得0f(e)>f(3)B．f(3)>f(e)>f(2)C．f(e)>f(2)>f(3)D．f(e)>f(3)>f(2)解析：选D由f(x)＝，得f′(x)＝，令f′(x)＝0，解得x＝e，当x∈(0，e)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(e，＋∞)时，f′(x)f(x)，且f(x＋3)为偶函数，f(6)＝1，则不等式f(x)>ex的解集为()A．(－2，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)解析：选B因为f(x＋3)为偶函数，所以f(3－x)＝f(x＋3)，因此f(0)＝f(6)＝1
设h(x)＝，则原不等式即h(x)>h(0)．又h′(x)＝＝，依题意f′(x)>f(x)，故h′(x)>0，因此函数h(x)在R上是增函数，所以由h(x)>h(0)，得x>0
6．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，当x∈(0,2]时，f(x)＝lnx－ax，当x∈[－2,0)时，f(x)的最小值为3，则a的值等于()A．e2B．eC．2D．1解析：选A因为定义在R上的函数y＝f(x)满足f(－x
