高考数学二轮复习 专题十四 九章算术与高考数学预测卷Ⅰ 理-人教版高三数学试题VIP免费

高考原创预测卷Ⅰ——2015·高考全国卷Ⅰ真题改编(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＜0}，则A∩B＝()A．{－1，0，1，2}B．{－1，1}C．{1}D．{1，3}解析：选B. 集合A的元素由奇数组成，B＝{x|－2＜x＜3}，∴A∩B＝{－1，1}，故选B.2．复数满足＝iz，则z等于()A．1＋iB．－1＋iC．1－iD．－1－i解析：选D.法一：由＝iz得2＋2z＝iz＋z，即(1－i)z＝－2，∴z＝＝＝－1－i.法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，∴2＋2(a＋bi)＝(1－i)i(a＋bi)，即2＋2a＋2bi＝a－b＋(a＋b)i，∴，∴a＝b＝－1，故z＝－1－i.3.－2sin80°的值为()A．1B．－1C．2D．－2解析：选A.－2sin80°＝－2cos10°＝＝＝＝1，选A.4．某篮球教练训练队员进行投篮训练时，每人投2次，至少投中1次才能通过训练要求，已知某同学各次投篮是否投中是相互独立的．且该同学通过训练要求的概率为0.84，则该同学每次投篮投中的概率为()A．0.4B．0.6C．0.8D．0.9解析：选B.设该同学每次投篮投中的概率为P，则CP2＋CP(1－P)＝0.84，即P2－2P＋0.84＝0.即(P－0.6)(P－1.4)＝0，解得P＝0.6或P＝1.4(舍去)，故选B.5．拋物线E：y2＝2px(p＞0)的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()A．4B．6C．8D．10解析：选D.双曲线C的方程即为－＝1，其焦点为(±2，0)，由题意得＝2，∴p＝4，即拋物线方程为y2＝8x，双曲线C的渐近线方程为y＝±x，由，解得x＝0(舍去)或x＝8，则P到E的准线的距离为8＋2＝10，故选D.6．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，－≤φ≤)的部分图象如图所示，则的值为()A.B．C.D．1解析：选B.由图象知函数的周期T＝2，∴ω＝＝π，即f(x)＝sin(πx＋φ)，由f(－)＝0得－＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ＋.又－≤φ≤，∴当k＝0时，φ＝，则＝，故选B.7．已知点A(0，1)，B(3，2)，C(2，0)，若AD＝2DB，则AB在CD上的射影为()A．1B．C．－1D．－解析：选A.设D点的坐标为D(x，y)， A(0，1)，B(3，2)，C(2，0)，AD＝2DB，∴(x，y－1)＝2(3－x，2－y)＝(6－2x，4－2y)，∴，即x＝2，y＝.∴CD＝(2，)－(2，0)＝(0，)，AB＝(3，2)－(0，1)＝(3，1)，∴AB在CD上的射影为＝＝1，故选A.8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，“其卷第五商”“功有如下的问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一”“丈。问积几何？意思为：今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是()A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈解析：选B.如图，设E、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GH∥MN∥AD交AB于G，M，交DC于H，N，则平面EGH与平面FMN将原多面体分成连接EH，GH，FN，MN，四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GH＝MN＝AD＝3，GM＝EF＝2，EP＝FQ＝1，AG＋MB＝AB－GM＝2，所求的体积为V＝(S矩形AGHD＋S矩形MBCN)·EP＋S△EGH·EF＝(2×3)×1＋×3×1×2＝5立方丈，选B.9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝()A．4B．5C．6D．7解析：选B.程序运行次序为第一次t＝5，i＝2；第二次t＝16，i＝3；第三次t＝8，i＝4；第四次t＝4，i＝5，故输出的i＝5，选B.10．已知函数f(x)＝(a＞0且a≠1)，若f(3)＝－2，则满足f(x)＞－的x的取值范围为()A．{x|x≤1}B．{x|x＞－2}C．{x|x＜－2}D．{x|－2＜x≤1}解析：选D.由题意得loga＝－2，∴a＝2，当x≤1时，f(x)＝2x－1＞－，即2x＞，∴x＞－2，此时x的取值范围为－2＜x≤1，当x＞1时，f(x)＝log2＞－，即＞，∴x＜2－1＜1，此时x的范围不存在．综上所述，x的取值范围为{x|－2＜x≤1}，选D.11.某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为()A．80＋20πB．40＋20πC．60＋10πD．80＋10π解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱．依题意得(2r×2r＋πr2)×2＋5×2r×2＋5×2r＋πr×5＝92＋14π，即(8...