《乘法分配律》教学案例数学课程标准（2011年版）把问题解决提升到课程总目标。要求培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创意意识……《乘法分配律》是人教版小学数学四年级下册第三元例3的内容。本单元教材的一个鲜明特点是：不再仅仅给出一引起数值计算实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。学习乘法分配律这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在“乘法分配律”的教学中，学生往往容易出现两方面的错误：一是没有正确理解乘法分配律的意义，只停留在套用公式的层面上；二是对乘法分配律的各种变式理解模糊。之所以会出现以上错误，主要原因有二：一是教学时教师只注重局部，没有整体把握缺乏“系统”这一教学观念；二是教学时一味遵照教参里划定的课时，不敢越雷池一步，忽略了学生对各种变式接受的程度。因此，在乘法分配律的教学中，为避免上述易错问题的产生，需要深入钻研教材，运用系统论的原理和根据学生的认知特点来重组教材，通过创设情境，引导学生发现问题，解决不同的问题，采用猜测验证、互动交流等途径，促进学生对乘法分配律的深刻理解和主动建构。[案例一]情境铺垫，发现规律的结构特征。1、由于课本例题图是综合了几个例题，各项信息之间会造成干扰，不利于本节课的开展，教材是为我们提供教学的参考而不是为教材而教学，因此我改变了例题，设计了新的情境，利用课件动态演示主题图：广场在一个长方形花圃里栽了玫瑰花和菊花。2、让学生在小组中发现并提出数学问题，并提练出两个与本课相关、较具研究价值的问题：（1）这个花圃一共占地多少平方米？（2）如果在这个长方形花圃外围围上栅栏，栅栏至少需要多少米？3、然后要求学生列出综合算式不计算，并提炼方法：求面积的两种主要方法：（36+24）×10或36×10+24×10；求周长的两种主要方法：（60+10）×2或60×2+10×2。分别让学生说说两种解法的思路。4、引导比较：这两个实际问题都可以用两种方法来解决，仔细观察，这两种方法分别有什么共同点？我让学生小组讨论发现：一种方法是“先求和，再相乘”，另一种是“先分别乘，再求和”。并且指出“先求和，再相乘”和“先分别乘，再求和”分别是这两种算式的结构。[前苏联著名的斯托利亚尔是这样认为的：数学课堂教学是数学活动的教学，而数学活动必须是有思维的活动。这样的设计，把问题与课题紧密联系起来，既为学生提供问题情境，又有助引导学生自主探究，从结构入手掌握规特征。][案例二]引导联想，举例验证结构特征。1、像这样用两种结构的算式解决的实际问题有很多，你能举举例子吗？教师也可用课件帮助举例，并且让学生说说自己所列的算式属于哪一种结构。2、引导观察，解决相等关系：在这里，具有这两种结构的算式具有怎样的大小关系（相等）用“=”连接。3、设问：是不是具有这两种结构的两个算式一定相等呢？得出：仅仅具有这样的结构特征还不能说明两个算式相等，必须要关注数据是否也符合一定的特征。[案例三]深入探究，发现规律的数据特征。1、研究数据中存在的规律。提问：数据应该具备怎样的特征呢？提示：等号左边是三个数，等号右边却变成了四个数了，是怎么变的？是不是只要具备这样的结构特征，又具备这样的数据特征，两个算式就一定相等呢学生举例。学生讨论、交流。得出：如果具备这样的结构特征，同时还具有这样的数据特征，那么这两个算式一定相等。2、研究规律的合理性。提问：这样的现象是巧合，还是客观存在的事实呢？你能用学到的知识去解释这样的现象吗？引导学生利用乘法意义去解释这个现象的科学性。3、抽象概括乘法分配律。看来，这是一个普遍存在的规律，你能用一个字母式表示出这一规律吗？让学生尝试表示，并说说所表示的是否具有结构特征，同时也具备数据特征。...
