2015“”届高考冲刺数学得分题训练专题七【通用版】【理】一、选择题（每题5分，共50分）1．设集合,|||||1,,()()0AxyxyBxyyxyx，MAB，点(,)PxyM，则22(1)xy的取值范围是（）A．15[,]22B．25[,]22C．110[,]22D．210[,]22【答案】A【解析】集合MAB表示平面内由点构成的正方形与点围成的正方形，22(1)xy看作点距离的平方，结合坐标系可知22(1)xy的取值范围是15[,]222.是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以.3.已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．10B．7C．8D．9【答案】D【解析】不等式恒成立，即不等式恒成立，而所以，的最大值等于，选．4.．已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.以上命题中，正确命题的序号是（A）①②（B）①③（C）②④（D）③④【答案】B【解析】直线平面，，①正确；②中l与m可能平行，可能异面，可能相交，故②错；直线平面，，又直线平面，故，③正确；④中与可能相交5.在某次选拔比赛中，六位评委为两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中为数字0～9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，两位选手得分的平均数分别为，则一定有（）A．B．baC．baD．ba,的大小关系不能确定【答案】B【解析】选手的最低分为70，最高分为90多分，故；选手的最低分为79，最高分为93，故．所以，故B正确．学科网6.若向量,,,则下列说法中错误的是（）A.B.向量与向量的夹角为C.∥D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得【答案】D【解析】，故A正确；，所以B正确；，故C正确；因为是共线的，不能作为基底，故D错7.设，则二项式展开式中的项的系数为（）A．B．20C．D．160【答案】A【解析】因为，所以，设第项中有，所以，令，所以展开式中的项的系数为，故选A．8.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】由正弦定理，得，即，即，所以，即9.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A．0．998B．0．046C．0．002D．0．954【答案】A10.已知三个数2,8m，构成一个等比数列,则圆锥曲线2212xym的离心率为（）A．22B．3C．22或3D．22或62【答案】C【解析】由构成一个等比数列，可得或；当m＝4时，表示椭圆，其中，，故c＝，离心率为；当m＝－4时，表示双曲线，其中，，故；离心率为.所以离心率为22或3.二、填空题（每题5分，共20分）11.由所围成的封闭图形的面积为______________.【答案】【解析】由图形可知求出x从1到3，函数上的定积分即为所围成的封闭图形的面积．由定积分在求面积中的应用可知，所围成的封闭图形的面积设为S，则3311103|13.Sdxlnxlnlnlnx（）12.已知,xy满足不等式组22yxxyx，则2zxy的最大值与最小值的比为.【答案】【解析】将化为，作出可行域和目标函数基准直线，当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距变大；由图像，得：当直线经过点时，；当直线经过点时，，则最大值与最小值的比为.13.已知等比数列满足，则=.【答案】【解析】由已知，，，所以数列是首项为，公比为的等比数列，，，=.14.已知数列满足，则使不等式成立的所有正整数的集合为．【答案】【解析】由已知，所以数列是等差数列，且公差为1，所以，，则由得，， ，且，∴.三、解答题15.（本小题满分12分）已知函数()sin()6fxAx(0,0)A的最小正周期为6T，且(2)2f．（1）求()fx的表达式；（2）设,[0,]2，16(3)5f，520(3)213f，求cos()的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）依题意得2π2π1==T6π3，∴xπf(x)=Asin(+)36，2分由f（2π）=2，得2ππAsin(+)=236，即5πAsin=26，∴A=4，4分∴xπf(x)=4sin(+)36.5分（2）由16f(3α+π)=5，得1π164sin[(3α+π)+...
