1.2常用逻辑用语高考命题规律1.少数年份有考查,以选择题的形式呈现,分值5分,属于低档难度.2.全国高考有2种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件7命题角度2逻辑联结词、全称命题与存在命题命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件高考真题体验·对方向1.(2019天津·3)设x∈R,则“0
1,则x2>1”,则命题P以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析命题P:“若x>1,则x2>1”是真命题,则其逆否命题为真命题;其逆命题:“若x2>1,则x>1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.2.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()A.00且a≠1,则“logab>1”是“b>a”的()A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件答案C解析logab>1=logaa⇔b>a>1或0a时,b有可能为1.所以两者没有包含关系,故选C.4.(2019河北衡水中学高三三模)已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且其夹角为θ,则“|a-b|>1”是“θ∈π3,π”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析 |a|=|b|=1,且其夹角为θ,(1)由|a-b|>1得,(a-b)2=a2-2a·b+b2=1-2cosθ+1>1,∴cosθ<12.又0≤θ≤π,∴π3<θ≤π.即θ∈π3,π.故|a-b|>1是θ∈π3,π的充分条件.(2)由θ∈π3,π得cosθ<12,∴1-2cosθ+1>1,∴a2-2a·b+b2=(a-b)2>1,∴|a-b|>1.故|a-b|>1是θ∈π3,π的必要条件.综上得,“|a-b|>1”是“θ∈π3,π”的充分必要条件.故选C.5.设x∈R,则使lg(x+1)<1成立的必要不充分条件是()A.-1-1C.x>1D.1-1.选B.命题角度2逻辑联结词、全称命题与存在命题高考真题体验·对方向1.(2017山东·5)已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2b,故命题q为假命题,所以p∧(q)为真命题.2.(2015湖北·3)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1B.∃x0(0,∉+∞),lnx0=x0-1C.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1D.∀x(0,∉+∞),lnx=x-1答案C解析“∃x0∈M,p”的否定是“∀x∈M,p”.故选C.3.(2013全国Ⅰ·5)已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)答案B解析由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2, h(0)=-1<0,h(1)=1>0,且h(x)在R上连续,∴x3-1+x2=0在(0,1)内有...
