1.5不等式与线性规划高考命题规律1.每年必考考题,以线性规划为主要考点.2.填空题或选择题,5分,难度中高档.3.全国高考有6种命题角度,分布如下表.2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1不等式的性质与解不等式8命题角度2均值不等式命题角度3简单的线性规划问题151414137751414151311命题角度4非线性规划问题命题角度5含参数的线性规划问题命题角度6利用线性规划解决实际问题16命题角度1不等式的性质与解不等式高考真题体验·对方向1.(2016全国Ⅰ·8)若a>b>0,0
cb答案B解析对于A,logac=1logca,logbc=1logcb. 01logcb,即logac>logbc;若00,1logca<1logcb,即logac1logcb,即logac>logbc.故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C, 0b>0,∴ac>bc,故C不正确;对于D, 0b>0,∴cab>0,cbdB.acbcD.ad-d>0,∴0<1-c<1-d.即1-d>1-c>0.又 a>b>0,∴a-d>b-c,∴ad0},∴A∩B={x|01bB.❑√-a<❑√-bC.2a>2bD.a3>b3答案A解析 a1b,故A正确;❑√-a>❑√-b,故B不正确;函数y=2a是增函数,故2a<2b,故C不正确;函数y=x3是增函数,故a3y>0,则()A.1x>1yB.❑√x−❑√y<❑√x-yC.(12)x>(12)yD.x2y>0得1x−1y=y-xxy<0,所以1x<1y,故A不正确.选项B中,将不等式两边平方得x+y-2❑√xyy>0,所以上式成立,故B正确.选项C中,由x>y>0得(12)x<(12)y,故C不正确.选项D中,由x>y>0得x2-xy=x(x-y)>0,所以x2>xy,故D不正确.故选B.4.设全集U=R,集合A={x|x+13-x≥0},B=x|14≤2x≤8,则(∁UA)∩B为()A.(-1,3)B.[-2,-1]C.[-2,3)D.[-2,-1)∪{3}答案D解析由题意得A={x|x+13-x≥0}={x|-1≤x<3},B={x|2-2≤2x≤8}={x|-2≤x≤3},∴∁UA={x|x<-1或x≥3},∴(∁UA)∩B={x|-2≤x<-1}∪{3}.故选D.5.已知c3a|a|B.ac>bcC.a-bc>0D.lnab>0答案D解析因为c3a1b>0,即b>a>0,∴|b|>|a|,ac>bc,a-bc>0成立,此时00,y>0,x+2y=4,则(x+1)(2y+1)xy的最小值为.答案92解析(x+1)(2y+1)xy=2xy+x+2y+1xy=2xy+5xy=2+5xy. x+2y=4,∴4≥2❑√2xy,∴2xy≤4.∴1xy≥12.∴2+5xy≥2+52=92.2.(2017江苏·10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是.答案30解析一年的总运费与总存储费用之和为4x+600x×6=4(x+900x)≥4×2❑√900=240,当且仅当x=900x,即x=30时等号成立.典题演练提能·刷高分1.函数f(x)=x2+4|x|的最小值为()A.3B.4C.6D.8答案B解析f(x)=x2+4|x|=|x|+4|x|≥2❑√4=4,故选B.2.若lga+lgb=0且a≠b,则2a+1b的取值范围为()A.2❑√2,+∞B.2❑√2,+∞C.2❑√2,3∪(3,+∞)D.2❑√2,3∪(3,+∞)答案A解析 lga+lgb=0且a≠b,∴lgab=0,即ab=1.∴2a+1b·ab=2b+a≥2❑√2ab=2❑...
