第2节匀变速直线运动的规律及其应用知识点1匀变速直线运动及其公式1．匀变速直线运动及三个基本公式定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：v＝v0＋at(2)位移公式：x＝v0t＋at2(3)—速度位移关系式：v2－v＝2ax2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2…＝＝xn－xn－1＝aT2.(2)平均速度：＝＝v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半．(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论①1T末、2T末、3T…末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②1T内、2T内、3T…内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.③第一个T内、第二个T内、第三个T…内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．知识点2自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落．(2)运动特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律：①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝gt2.③—速度位移关系式：v2＝2gh.2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律：①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－gt2.③速度－位移关系式：v2－v＝－2gh.④上升的最大高度：H＝.⑤上升到最高点所用时间：t＝.[物理学史链接]意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻“”了古希腊学者亚里士多德的小球质量越大下落越快的错误观点.1．正误判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)(3)匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的．(×)(4)一个铁钉和一团棉花同时从同一高度下落，两者同时落地．(×)(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．(×)(6)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．(×)2．[基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()【导学号：92492014】A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9mC[根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5s时刻的速度比在t＝4.5s时刻的速度大4m/s，所以加速度a＝＝＝1m/s2，v9＝v0＋at＝9.5m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45m，选项C正确．]3．[匀变速直线运动的重要推论]一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是()【导学号：92492015】A．1∶22∶32,1∶2∶3B．1∶23∶33,1∶22∶32C．1∶2∶3,1∶1∶1D．1∶3∶5,1∶2∶3B[物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，第二段位移可看成第2s与第3s的位移之和，第三段位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.]4．[竖直上抛运动规律的应用](多选)以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2.以下判断正确的是()A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5sACD[竖直上抛的物体到达最高点时，a＝g，v＝0，A正确B错误；由H＝得H＝m＝61.25m，C正确；上升阶段所用的时间t＝＝3.5s，D正确．]匀变速直线运动规律的应用1.解答运动学问题的基本思路―→―→―→―→2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取...
