计算题规范练(四)24．(2019·江西南昌市二模)用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验，玩具小车A、B质量分别为m1＝1kg和m2＝3kg，把两车放置在相距s＝8m的水平面上．现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动，恒力作用t＝1s时间后撤去，小车A继续运动与小车B发生碰撞，碰撞后两车粘在一起，滑行d＝0.25m停下．已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2.求：(1)两个小车碰撞后的速度大小；(2)小车A受到的恒力F的大小．答案(1)1m/s(2)8N解析(1)两小车碰撞后的滑行过程中，由动能定理有－k(m1＋m2)gd＝0－(m1＋m2)v解得v3＝1m/s(2)两车碰撞过程中，取碰撞前A车的速度方向为正方向，由动量守恒定律有m1v2＝(m1＋m2)v3解得v2＝4m/s恒力作用过程，由动量定理有Ft－km1gt＝m1v1此过程位移x1＝tF撤去后至两小车相碰前的过程，由动能定理有－km1gx2＝m1v－m1vx1＋x2＝s解得F＝8N.25．(2019·广西桂林市联考)如图1所示，有一平面直角坐标系xOy，其中x轴的正方向为水平向右，y轴的正方向为竖直向上．在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在x<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小均为E＝1N/C.一质量m＝10g、电荷量q＝0.1C的带负电的小球在点P(10cm,0)处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：图1(1)小球第一次到达y轴时的速度大小；(2)小球第二次到达y轴时的位置坐标．答案(1)2m/s(2)(0，－90cm)解析(1)小球在P点时，对小球受力分析可知：受电场力水平向左，大小为：FE＝qE＝0.1N受重力竖直向下，大小为：mg＝0.1N所以小球受到的合力斜向左下方，与x轴负方向的夹角为45°，大小为：F＝N由牛顿第二定律和运动学公式可知，小球在x>0的空间运动的加速度大小为：a＝＝10m/s2设小球第一次到达y轴上的点为A，则v＝2alPA，其中lPA＝xP解得：v1＝2m/s.(2)设小球第二次到达y轴上的点为B，小球在x<0的空间运动时受合力的大小为F、方向斜向右下方，与y轴负方向的夹角为45°，所以小球第一次在x<0的空间内以大小也为a的加速度做类平抛运动，小球从A运动到B的过程中，在合力的方向和与合力垂直的方向运动的位移大小相等，则有v1t＝at2解得：t＝sl＝v1t＝ml＝lAB解得：lAB＝80cm由几何关系可知lOA＝10cm所以B点的坐标为(0，－90cm)．
