重点强化练(三)万有引力定律的综合应用(限时：40分钟)一、选择题1．(多选)“”据报道，美国探测器成功撞击坦普尔一号彗星，并投入彗星的怀抱，实现“”了人类历史上第一次对彗星的大碰撞，如图1“”所示．设坦普尔一号彗星绕太阳运行的轨道是一椭圆，其运行周期为5.74年，则下列说法正确的是()图1A．探测器的最小发射速度为7.9km/sB“”．坦普尔一号彗星运动至近日点处的加速度大于远日点处的加速度C“”．坦普尔一号彗星运动至近日点处的线速度小于远日点处的线速度D．探测器运行的周期小于5.74年BD[探测器要想脱离地球的控制，发射速度要大于7.9km/s，选项A错误；根据万有引力定律和牛顿第二定律，有＝ma，解得a＝，可知近日点的加速度大，选项B正确；根据开普勒第二定律可知，行星绕日运动的近日点的线速度大，远日点的线速度小，选项C错误；探测器的轨道比彗星低，根据开普勒第三定律，有＝k，可知其运行周期一定比彗星的运行周期小，选项D正确．]2．(多选)2014年11月27“”日，嫦娥五号飞行器服务舱第一次到达地月系统的拉格朗日－2点．如图2所示，拉格朗日－1点(简称1点)、拉格朗日－2点(简称2点)、地心和月心位于一条直线上．服务舱在1、2两个点时，几乎不消耗燃料就能与月球同步绕地球做圆周运动．设1点、2点到地心的距离分别为r1、r2，假设服务舱先后在1点和2点绕地球做圆周运动，则下列说法正确的是()图2A．服务舱在1点、2点受到的地球引力大小之比为r1∶r2B．服务舱在1点、2点的加速度大小之比为r1∶r2C．服务舱在1点、2点的速率之比为r1∶r2D．因受月球的吸引，服务舱内的仪器处于超重状态BC[设服务舱质量为m、地球质量为M，服务舱在1点、2点受到地球的引力分别为和，A错；设月球角速度为ω，服务舱在1点、2点的加速度大小分别为r1ω2、r2ω2，B对；服务舱在1点、2点的速度大小分别为r1ω、r2ω，C对；服务舱内仪器受到地球和月球的引力合力用于提供向心力，处于完全失重状态，D错．]3．一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行的周期为T.假设宇航员在火星表面以初速度v水平抛出一小球，经过时间t恰好垂直打在倾角α＝30°的斜面体上，如图3所示．已知引力常量为G，则火星的质量为()【导学号：92492206】图3A.B．C.D．B[以M表示火星的质量，r0表示火星的半径，g′表示火星表面附近的重力加速度，火星对卫星的万有引力提供向心力，有G＝m2r0，在火星表面有G＝m′g′；平抛小球速度的偏转角为60°，tan60°＝，联立以上各式解得M＝，B正确．]4．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c的轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图4所示．下列说法中正确的是()图4A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在在P点相撞的危险A[由图可知a、c的轨道半径大小相等，且小于b、d的轨道半径，由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可知B、C错误，A正确；a、c轨道相交，则轨道半径相等，则速率相等，由图示位置可知a、c不会相撞，则以后也不会相撞，D错误．]5．(2017·银川二中一模)如图5所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()图5A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，且都小于1D[A、B的质量相同，根据万有引力定律F＝G可知，A受到的万有引力大于B受到的万有引力，故A错误；因A与B的角速度相同，由a＝ω2r可知B的向心加速度大于A的向心加速度，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr可知，B的线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度比值大于C与B的线速度比值，且均小于1，故D正确．]6．(2015·海南高考)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相...
