（陕西专版）年高考数学二轮复习几何证明选讲课时演练1．如图，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则＋的值为________．1题图2题图2．(2012·陕西卷)如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.3．(2011·广东卷)如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．3题图4题图4．如图所示，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，则∠EFD的度数为________．5．(2012·广州市调研)如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC＝30°，则AD的长为________．6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE＝____________.6题图7题图7．如图，圆O的半径为5，点P是弦AB的中点，OP＝3，弦CD过点P，且＝，则CD的长为________．8．ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于________．9.(2011·广东卷)如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.10．如图所示，EA是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD＝2，BD＝4，则EA＝________.10题图11题图11．(2012·湖北卷)如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．12．如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1若CE与圆相切，则线段CE的长为________．12题图13题图13．(2012·深圳调研)如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA＝2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD＝________.14．(2012·陕西西工大附中适应性训练)如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．15．如图，PA是圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线．若＝，则＝________.15题图16题图16．(2012·湖南卷)如图，过点P的直线与⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则⊙O的半径等于________．详解答案：1．解析：由已知得：＋＝＋＝＝1.答案：12．解析：由相交弦定理可知ED2＝AE·EB＝1×5＝5，又易知△EBD与△FED相似，得DF·DB＝ED2＝5.答案：53．解析：将线段AD与BC延长交于点H(如图所示)．根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得＝，＝，故梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为7∶5.答案：7∶54．解析：由切割线定理，得PD2＝PE·PF⇒PE＝＝＝4，∴EF＝8，OD＝4. OD⊥PD，OD＝PO，∴∠P＝30°.∴∠POD＝60°，∠EFD＝∠POD＝30°.故填30°.答案：30°5．解析：由题意可知圆O的半径为2，在Rt△ABC中，由∠ABC＝30°可得AC＝AB＝2，由弦切角定理可知∠ACD＝∠ABC＝30°，故AD＝AC＝1.答案：16．解析：设DE＝x， DE∥AC，∴＝，解得BE＝.∴＝＝＝.又 AD平分∠BAC，∴＝＝＝，解得x＝6.答案：67．解析： P为AB中点，OP＝3，⊙O半径为5，∴PA＝＝4，由相交弦定理知AP·BP＝CP·PD，即4×4＝CD·CD，∴CD＝6.答案：68．解析：由圆内接四边形性质知∠BAD＝∠DCE，而∠BCD∶∠ECD＝3∶2，且∠BCD＋∠ECD＝180°，∴∠BAD＝72°.∴∠BOD＝2∠BAD＝144°.答案：144°9．解析：根据圆的性质有∠PAB＝∠ACB，而∠BAC＝∠APB，故△PAB∽△ACB，故有＝，将PB＝7，BC＝5代入解得AB＝.答案：10．解析：根据题意可得BC2＝CD2＋BD2＝22＋42＝20，即BC＝2.根据射影定理可得BC2＝AB·BD，即20＝4AB，解得AB＝5，由题意可得AC＝＝，设EA＝x，EC＝y，根据切割线定理可得x2＝y(y＋2)，即x2＝y2＋2y，在Rt△ACE中，x2＝y2＋()2，故2y＝5，解得y＝，故x2＝＋5＝，得x＝，即EA＝.答案：11．解析：由题意知CD2＝OC2－OD2，OC是半径，所以当OD的值最小时，DC最大，易知D为AB的中点时，DB＝DC＝2最大．答案：212．解析：设BE＝x，则AF＝4x，BF＝2x.因为AB∩CD＝F，所以AF·FB＝DF·FC，即4x×2x＝×，解得x＝，所以AE＝7x＝，EB＝.又因为CE...
