基础巩固练(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·北京高考)已知复数z＝2＋i，则z·＝()A.B.C．3D．5答案D解析解法一： z＝2＋i，∴＝2－i，∴z·＝(2＋i)(2－i)＝5.故选D.解法二： z＝2＋i，∴z·＝|z|2＝5.故选D.2．(2019·浙江高考)已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0，1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝()A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}答案A解析 U＝{－1,0,1,2,3}，A＝{0,1,2}，∴∁UA＝{－1，3}．又 B＝{－1,0,1}，∴(∁UA)∩B＝{－1}．故选A.3．(2019·湛江二模)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案B解析由正视图排除A，C；由侧视图排除D，故B正确．4．(2019·内蒙古呼和浩特市高三3月第一次质量普查)在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，则a4为()A．9B．27C．54D．81答案B解析根据题意，设等比数列{an}的公比为q，若2a2为3a1和a3的等差中项，则有2×2a2＝3a1＋a3，变形可得4a1q＝3a1＋a1q2，即q2－4q＋3＝0，解得q＝1或3；又a2－a1＝2，即a1(q－1)＝2，则q＝3，a1＝1，则an＝3n－1，则有a4＝33＝27.故选B.5．(2019·绍兴市适应性试卷)函数f(x)＝(x3－x)ln|x|的图象是()答案C解析因为函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝－(x3－x)ln|x|＝－f(x)，∴函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，函数的定义域为{x|x≠0}，由f(x)＝0，得(x3－x)ln|x|＝0，即(x2－1)ln|x|＝0，即x＝±1，即函数f(x)有两个零点，排除D，f(2)＝6ln2>0，排除A.故选C.6．(2019·四川省内江二模)如果执行下面的程序框图，输出的S＝110，则判断框处为()A．k<10?B．k≥11?C．k≤10?D．k>11?答案C解析由程序框图可知，该程序是计算S＝2＋4＋…＋2k＝＝k(k＋1)，由S＝k(k＋1)＝110，得k＝10，则当k＝10时，k＝k＋1＝10＋1＝11不满足条件，所以条件为“k≤10？”．故选C.7．(2019·九江二模)勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现，所以以他的名字命名，其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自等边三角形内部的概率为()A.B.C.D.答案B解析如题图，设BC＝2，以B为圆心的扇形的面积为＝，又 △ABC的面积为××2×2＝，∴勒洛三角形的面积为3个扇形面积减去2个正三角形的面积，即为×3－2＝2π－2，故在勒洛三角形中随机取一点，此点取自等边三角形的概率为＝，故选B.8．(2019·淄博一模)已知M(－4,0)，N(0,4)，点P(x，y)的坐标x，y满足则MP·NP的最小值为()A.B.C．－D．－答案C解析由点P(x，y)的坐标x，y满足作出可行域如图中阴影部分，则MP·NP＝(x＋2)2＋(y－2)2－8的最小值为点A(－2,2)到直线3x－4y＋12＝0的距离的平方再减8，由d＝＝，可得(x＋2)2＋(y－2)2－8的最小值为－.故选C.9．(2019·临沂一模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，c＝2，bsinA＝acos，则b＝()A．1B.C.D.答案C解析在△ABC中，由正弦定理得＝，得bsinA＝asinB，又bsinA＝acos，∴asinB＝acos，即sinB＝cos＝cosBcos－sinBsin＝cosB－sinB，∴tanB＝，又B∈(0，π)，∴B＝. 在△ABC中，a＝3，c＝2，由余弦定理得b＝＝＝.故选C.10．(2019·山东济南高三3月模拟)若函数f(x)＝sin(ω>0)在[0，π]上的值域为，则ω的最小值为()A.B.C.D.答案A解析 0≤x≤π，∴－≤ωx－≤ωπ－，而f(x)的值域为，发现f(0)＝sin＝－，∴≤ωπ－≤，整理得≤ω≤.则ω的最小值为.故选A.11．(2019·石家庄模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线右支上一点，线段AF1交左支于点B，若AF2⊥BF2，且|BF1|＝|AF2|，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D．3答案B解析因|BF1|＝|AF2|，设|AF2|＝3t，则|BF1|＝t，t>0，由双曲线的定义可得|BF2|＝|BF1|＋2a＝t＋2a，|AF1|＝|AF2|＋2a＝3t＋2a，则|AB|＝|AF...
