基础巩固练(六)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·新乡二模)已知集合A＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合B＝{x∈N|2≤x＜6}，则A∩B＝()A．{1,2,3,5,6,7}B．{2,3,4,5}C．{2,3,5}D．{2,3}答案B解析集合B＝{x∈N|2≤x＜6}＝{2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3,4,5,6,7}，则A∩B＝{2,3,4,5}．故选B.2．(2019·芜湖一中二模)复数等于()A．7＋iB．7－iC．7＋7iD．－7＋7i答案A解析＝＝＝7＋i，故选A.3．(2019·陕西联考)如图是民航部门统计的某年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是()A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最髙B．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门答案D解析由图可知，选项A，B，C都正确．对于D，因为要判断涨幅从高到低，而不是判断变化幅度，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，所以错误．故选D.4．(2019·宝鸡中学二模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f(x)＝sinx；②f(x)＝cosx；③f(x)＝；④f(x)＝x2.则输出的函数是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝D．f(x)＝x2答案A解析此程序框图的功能是筛选既是奇函数、又存在零点的函数．故选A.5．(2019·拉萨中学模拟)如图所示，△ABC中，BD＝2DC，点E是线段AD的中点，则AC＝()A.AD＋BEB.AD＋BEC.AD＋BED.AD＋BE答案C解析AC＝AD＋DC＝AD＋BD＝AD＋＝AD＋BE，故选C.6．(2019·北京西城二模)榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城天坛祈年殿、山西悬空寺等．如图所示是一种榫卯的三视图，则该空间几何体的表面积为()A．192B．186C．180D．198答案A解析由三视图还原几何体，可知该几何体为组合体，上部分为长方体，棱长分别为2,6,3，下部分为长方体，棱长分别为6,6,3，其表面积为S＝6×6×3＋2×6×6＋2×2×3＝192，故选A.7．(2019·潍坊一模)函数y＝4cosx－e|x|的图象可能是()答案D解析显然y＝4cosx－e|x|是偶函数，图象关于y轴对称，当x＞0时，y′＝－4sinx－ex＝－(4sinx＋ex)，显然当x∈(0，π]时，y′＜0，当x∈(π，＋∞)时，ex＞eπ＞e3＞4，而4sinx≥－4，∴y′＝－(4sinx＋ex)＜0，∴y′＝－(4sinx＋ex)＜0在(0，＋∞)上恒成立，∴y＝4cosx－e|x|在(0，＋∞)上单调递减．故选D.8．(2019·全国卷Ⅱ)设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝()A．e－x－1B．e－x＋1C．－e－x－1D．－e－x＋1答案D解析当x<0时，－x>0， 当x≥0时，f(x)＝ex－1，∴f(－x)＝e－x－1.又 f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－e－x＋1.故选D.9．(2019·宜宾市二诊)已知直线l1：3x＋y－6＝0与圆心为M(0,1)，半径为的圆相交于A，B两点，另一直线l2：2kx＋2y－3k－3＝0与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为()A．5B．10C．5(＋1)D．5(－1)答案A解析以M(0,1)为圆心，半径为的圆的方程为x2＋(y－1)2＝5，联立解得A(2,0)，B(1,3)，∴AB中点为.而直线l2：2kx＋2y－3k－3＝0恒过定点，∴|AB|＝＝.当CD为圆的直径，且CD⊥AB时，四边形ACBD面积最大，∴四边形ACBD面积的最大值为S＝××2＝5.故选A.10．(2019·安徽省皖江名校联盟第二次联考)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A.B.C.D.答案D解析设双曲线的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，则F(c,0)，B(0，b)，直线FB：bx＋cy－bc＝0与渐近线y＝x垂直，所以－·＝－1，即b2＝ac，所以c2－a2＝ac，即e2－e－1＝0，所以e＝或e＝(舍去)．故选D.11．(2019·南康中学二模)在四面体SABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝3，SA＝SC＝3，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为()A．8πB．12πC...
