基础巩固练(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·南昌市摸底)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x2＋3x＋2≤0}，则A∩B＝()A．∅B．{x|x<1}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|x<－2或－1
0)的焦点，点A(2，y1)，B分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若|AF|＝10，则|y1－y2|＝()A．4B．8C．12D．16答案C解析 |AF|＝2＋＝10，∴p＝16，则抛物线的方程为y2＝32x，把x＝代入抛物线方程，得y＝－4(y＝4舍去)，即B，把x＝2代入抛物线方程，得y＝8(y＝－8舍去)，即A(2,8)，则|y1－y2|＝|8－(－4)|＝12，故选C.7．(2019·潍坊市一模)执行如图所示的程序框图，如果输出的y值为1，则输入的x的值为()A．0B．eC．0或eD．0或1答案C解析程序对应的函数为y＝若x≤0，由y＝1，得ex＝1，即x＝0，满足条件．若x＞0，由y＝2－lnx＝1，得lnx＝1，即x＝e，满足条件．综上，x＝0或x＝e，故选C.8．(2019·长春一模)正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若AF·AE＝5，则|AF|＝()A．3B．5C.D.答案D解析 正方形ABCD的边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，∴AE＝， AF·AE＝5＝|AE|2，∴|AF||AE|cos∠EAF＝|AE|2，∴|AF|cos∠EAF＝|AE|，由数量积的几何意义可知EF⊥AE，由E是BC中点，可得EC＝1，EF＝，AF＝， AE2＋EF2＝AF2，即5＋1＋CF2＝4＋(2－CF)2，∴CF＝，∴|AF|＝AF＝.故选D.9．(2019·河南濮阳二模)记[m]表示不超过m的最大整数．若在x∈上随机取1个实数，则使得[log2x]为偶数的概率为()A.B.C.D.答案A解析若x∈，则log2x∈(－3，－1)，要使得[log2x]为偶数，则log2x∈[－2，－1)．所以x∈，故所求概率P＝＝.故选A.10．(2019·福州一模)已知函数f(x)＝xsinx，f′(x)为f(x)的导函数，则函数f′(x)的部分图象大致为()答案A解析函数f(x)的导函数f′(x)＝sinx＋xcosx为奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；设g(x)＝f′(x)，则g′(x)＝2cosx－xsinx，g′(0)＝2＞0，排除B，故选A.11．(2019·长沙一中三模)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB＋bcosA＝4sinC，则△ABC的外接圆面积为()A．16πB．8πC．4πD．2π答案C解析设△ABC的外接圆半径为R， acosB＋bcosA＝4sinC，∴由余弦定理可得a·＋b·＝＝c＝4sinC，∴2R＝＝4，解得R＝2，∴△ABC的外接圆面积为S＝...
