基础巩固练(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·安徽第二次联考)已知集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|－3<2x<6}，则A∩B＝()A.B．{x|－20，b>0)，O为坐标原点，过C的右顶点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于A，B两点，过C的右焦点且垂直于x轴的直线交C的渐近线于M，N两点，若△OAB与△OMN的面积比为1∶9，则双曲线C的渐近线方程为()A．y＝±2xB．y＝±2xC．y＝±2xD．y＝±8x答案B解析由相似三角形的面积比等于相似比的平方，则＝，∴＝9⇒b2＝8a2，∴＝2，∴双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，故选B.6．(2019·江西南康中学二模)偶函数f(x)＝x(ex－ae－x)的图象在x＝1处的切线斜率为()A．2eB．eC．D．e＋答案A解析偶函数f(x)＝x(ex－ae－x)，可得f(－x)＝f(x)，即－x(e－x－aex)＝x(ex－ae－x)，可得(a－1)x·(ex＋e－x)＝0，对x∈R恒成立，则a＝1，函数f(x)＝x(ex－e－x)，f′(x)＝x(ex＋e－x)＋ex－e－x，则f′(1)＝2e.故选A.7．(2019·长沙一模)在△ABC中，AB＝10，BC＝6，CA＝8，且O是△ABC的外心，则CA·AO＝()A．16B．32C．－16D．－32答案D解析 AB2＝BC2＋CA2，∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形，∴外心O是AB的中点，CA·AO＝CA·＝CA·(CB－CA)＝CA·CB－CA2＝－×82＝－32，故选D.8．(2019·郑州一模)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．(4＋4)π＋4B．(4＋4)π＋4＋4C．12π＋12D．12π＋4＋4答案A解析由题意可知，几何体下部是圆锥，上部是四棱柱(如图)，可得几何体的表面积为4π＋×4π×＋1×4＝(4＋4)π＋4.故选A.9．(2019·深圳一模)在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边过点P(2，－1)，则sin(π－2α)的值为()A．－B．－C.D.答案A解析 角α的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(2，－1)，∴x＝2，y＝－1，|OP|＝，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，则sin2α＝2sinαcosα＝2××＝－，∴sin(π－2α)＝sin2α＝－.故选A.10．(2019·宜宾二模)在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且b＝2，B＝60°，△ABC的面积为，则a＋c＝()A．4B.C．2D．4＋2答案A解析△ABC中，b＝2，B＝60°，所以△ABC的面积为S＝acsinB＝ac·＝，解得ac＝4.又b2＝a2＋c2－2accosB，即4＝a2＋c2－ac＝(a＋c)2－3ac＝(a＋c)2－12，所以(a＋c)2＝16，解得a＋c＝4.故选A.11．(2019·荆州中学一模)已知log(x＋y＋4)
