福州格致中学2014级高二学段第一学期质量评定高二年级第五次月考数学（文史类）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.直线l：x－2y＋2＝0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.2.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A．1B．2C．3D．43．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则A．9B．10C．12D．134.圆的半径为A．B．C．D．5．椭圆的焦距为2，则的值是A．6或2B．5C．1或9D．3或56．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A．若⊥，⊥，则∥B．若上有两个点到的距离相等，则∥C．若⊥，∥，则⊥D．若⊥，⊥，则⊥7．若执行右面的程序框图，输出S的值为A．B．C．3D．28．如图,正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的中点，则四面体的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为A．B．2C．D．9．A．B．C．D．10．设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（每题5分，共25分）11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是▲．12．已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是▲．13．在区间[0,1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为▲.14．直线与圆相交于两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为▲。15．有下列五个命题：（1）在平面内，、是定点，，动点满足，则点的轨迹是椭圆；（2）过M（2,0）的直线L与椭圆交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－；（3）“若,则方程是椭圆”；（4）椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，则能使的点的个数0个；（5）“”是“直线与直线垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是▲.三、解答题（本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明及演算步骤。）16.（本小题满分12分）下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．甲132108109118123115105106132149乙138109131130132123130126141142（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．▲17.（本小题满分12分）椭圆C:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．▲18.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；▲19．（本小题满分12分）已知命题函数在定义域上单调递减；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围.▲20．（本题满分13分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．[（1）求证：EG//平面ABF；（2）求三棱锥B-AEG的体积.▲21．（本题满分14分）已知圆经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆相交于P、Q两点．（1）求圆的方程；（2）若·＝－2，求实数k的值；（3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．▲数学（文科）试题参考答案及评分意见一...
