【创新设计】（江苏专用）高考数学二轮复习专题整合六概率与统计理（含最新原创题，含解析）1．(·湖南卷改编)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则p1，p2，p3的大小关系为________．解析由抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等．答案p1＝p2＝p32．(·江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为×50＝15.答案153．(·广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为________．解析从a，b，c，d，e中任取两个不同字母的所有基本事件为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10个，其中取到字母a的有4个，故所求概率为＝.答案4．(·北京顺义区统练)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为________万元．解析由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为＝30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.4×30＝12万元．答案125．(·福建卷)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．解析因为0≤a≤1，由3a－1>0得
0”发生的概率为＝.答案6．从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．解析因为从5名候选学生中任选2名学生的方法共有10种，而甲、乙、丙中有2个被选中的方法有3种，所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为.答案7.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为________．解析平均数＝＝18，故方差s2＝[(－4)2＋(－1)2＋02＋02＋22＋32)]＝5.答案58．(·苏、锡、常、镇模拟)袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________．解析总的取法是4组，能构成等差数列的有{2,3,4}，{2,4,6}2组；故所求概率为P＝＝.答案9．设f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，则在区间[－π，π]上随机取一个数x，使f(x)＜0的概率为________．解析几何概型，x2－2x－3＜0⇒－1＜x＜3； x∈[－π，π]，∴P＝＝.答案10．(·豫南五市模拟)如图是甲、乙两名运动员年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为________．解析甲运动员的比赛得分是：17,22,28,34,35,36，其中位数是＝31；乙运动员的比赛得分是：12,16,21,23,29,32,33，其中位数是23，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为31＋23＝54.答案5411．(·合肥质检)从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为________．解析从2名男生(A1，A2)和2名女生(B1，B2)中任意选取两人在星期六、星期日参加某项公益活动，每天一人的基本事件为：A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，共12种，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为P＝＝.答案12．(·南京模拟)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．解析两次有放回抽取卡片所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共有9种可能，其中至少有一个为偶数的结果为(2,2)，(2,1)，(1,2)，(2,3)，(3,2)，共5种，所以所求概率P＝.答案13．(·无锡期末)甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈...
