终极猜想二十一力电综合(二)(本卷共4小题，满分64分．建议时间：45分钟)1．(13分)如图1所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：图1(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．解析(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f＝μ(mg＋qE)cos37°＝0.96N(2分)设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得(mg＋qE)h－f＝mv(2分)解得v1＝2.4m/s(2分)(2)滑块从B到C，由动能定理可得：(mg＋qE)R(1－cos37°)＝mv－mv(2分)当滑块经过最低点时，有FN－(mg＋qE)＝m(2分)由牛顿第三定律：FN′＝FN(1分)解得：FN′＝11.36N(2分)答案(1)2.4m/s(2)11.36N2．(13分)如图2甲所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两极板间距离d＝1.5m．今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10－6s；t＝0时，A板电势比B板电势高，电势差U0＝1080V．比荷＝1.0×109C/kg的带负电的粒子在t＝0时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问：(1)第一次达到最大速度时，粒子相对于B板的位移是多大？(2)粒子到达A板时速度是多大？图2解析(1)当t＝时，粒子第一次达到最大速度s1＝at＝2＝0.04m．(2分)(2)在时间～内，粒子做匀减速运动，最后速度为0，位移s2＝0.04m(2分)在时间～内，粒子反方向做匀加速运动位移s3＝at＝2＝0.01m．(2分)在时间～T内，粒子做匀减速运动，最后速度为0，位移s4＝0.01m(2分)在一个周期内的总位移s＝s1＋s2－s3－s4＝0.06m(2分)因为＝＝25，(1分)即经24个周期粒子距A板0.06mv2＝2a(s3＋s4)，v＝×105m/s＝1.7×105m/s(2分)答案(1)0.04m(2)1.7×105m/s3．(19分)如图3所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求：图3(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．解析(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，转过的圆心角为θ，则qvB1＝m(3分)r1＝＝m＝0.5m(2分)(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：(3分)cosθ＝＝，则θ＝60°(3分)(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r2，其运动轨迹如图所示，由几何关系得r2cosθ＝r2－d，解得r2＝＝＝0.25m(3分)由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r2，得：qvB2≥m(2分)解得：B2≥＝T＝0.4T(2分)即磁感应强度B2应满足：B2≥0.4T(1分)答案(1)0.5m(2)60°(3)B2≥0.4T4．(19分)如图4所示，PR是一长为L＝0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d＝0.32m，一个质量m＝0.5×10－3kg，带电荷量为q＝5×10－2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤掉电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC＝，若物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.图4(1)判断电场的方向及物体带正电还是带负电；(2)求磁感应强度B的大小；(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．解析(1)物体由静止开始向右做匀加速运动，说明电场力向右且大于摩擦力，进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，即它受...
