第8讲习题课带电粒子在磁场中的运动(时间：60分钟)题组一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1．(多选)(·临沂高二检测)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A．匀速圆周运动B．平抛运动C．自由落体运动D．匀速直线运动答案AD解析若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动．B、C错误．2．(多选)如图3－8－12所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()图3－8－12A．aB．bC．cD．d答案BD解析粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D.3．(多选)(·舟山高二检测)如图3－8－13所示，在x>0，y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()图3－8－13A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子答案AD解析显然图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式R＝可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A对B错；根据周期公式T＝知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t＝，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D对C错．4．(多选)如图3－8－14所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()图3－8－14A.B.C.D.答案BC解析粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r＝知，粒子的入射速度v0越大，r越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大．若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin45°＋d＝R1，将R1＝代入上式得v0＝，B项正确．若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O′点)，容易看出R2＋R2cos45°＝d，将R2＝代入上式得v0＝，C项正确．5．如图3－8－15所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有比荷为的正电离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后的横向偏移y(设离子刚好从C点飞出)．图3－8－15答案－解析离子作匀速圆周运动从a→c，易知圆心在图中的O处，即a、c两处速度垂线的交点处．横向偏移y＝aO－dO＝R－由Bqv＝，得R＝，故有y＝－6.(～·诸暨中学高二第一学期)如图3－8－16所示，在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出．图3－8－16(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？答案(1)粒子带负电荷粒子的比荷＝(2)B′＝Bt＝解析(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r，由qvB＝m可得：粒子的比荷＝.(2)如图粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角60°，粒子做圆周运动的半径R′＝rcot30°＝r.又R′＝，联立解得：B′＝B，粒子在磁场中飞行时间t＝T＝×＝.题组二带电粒子的运动在复合场中的应用7．(多选)如图3－8－17...
