第1页（共7页）A.£2.（3B.I552若，则迴程等于（234aC.rfD-HA.8B.9C.1D.13.（3相似》单元测试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）已知2x=5y（yMO）,则下列比例式成立的是（下列各组条件中，一定能推得△ABC与ADEF相似的是（A.ZA=ZE且ZD=ZFB.ZA=ZB且ZD=ZFC.ZA=ZE且D.ZA=ZE且，ACEDBCED4.（3分）如图，正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM%（）时，AABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.△ABC中若DE〃3分）如图所示，EF〃AB，则下列比例式正确的是（）DEFDABBC*C坐童.EC"FCBBFJF.BC"AC11A8B10D12第2页（共7页）8.（3分）已知△ABCS^A，BZC且△A:L'B'C，为A.1：2B.2：1C.1：4D.4：17.（3分）如图，四边形ABCDs四边形A^qD],AB=12,CD=15,人占=9,则边CR的长3611.（3分）在直角△ABC中，AD是斜边BC上的髙，BD=4,CD=9,则AD=12.（3分）如图，直线AD〃BE〃CF,BC=2AC,DE=4，那么EF的值是.3是（）A.10B.12DC•普9.（3分）如图，铁路道口的栏杆短臂长lm,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂10.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,如果AC=3,AB=6,那么第3页（共7页）13.（3分）已知△ABCS^DEF,且它们的面积之比为4：9,则它们的相似比为14.（3分）如图，以点0为位似中心，将△ABC放大得到厶DEF,若AD=OA,则厶ABC与厶DEF的面积之比为.15.（3分）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙髙度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB丄BD,CD丄BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的髙度是米（平面镜的厚度忽略不计）.C_>TL.LBPJD16.（3分）如图，在厶ABC中，AB=9,AC=6,BC=12，点M在AB边上，且AM=3,过点M作直线MN与AC边交于点N,使截得的三角形与原三角形相似，则MN=三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，若DE〃BC,AD=3,AB=5,第4页(共7页)8.(8分)已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求证：CF2=GF・EF.19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD为角平分线，DE丄AB,垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中一对加以证明.ABC第5页(共7页)20.(8分)如图，已知A(-4,2),B(-2,6),C(0,4)是直角坐标系平面上三点.(1)把厶ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△AiBiCi.画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以原点0为位似中心，将厶ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.21.(8分)在厶ABC中，点D为BC上一点，连接AD,点E在BD上，且DE=CD,过点E作AB的平行线交AD于F,且EF=AC.如图，求证：ZBAD=ZCAD.第6页(共7页)22.(10分)如图，在梯形ABCD中，已知AD〃BC,ZB=90°,AB=7,AD=9,BC=12,在线段BC上任取一点E,连接DE，作EF丄DE,交直线AB于点F.(1)若点F与B重合，求CE的长；(2)若点F在线段AB上，且AF=CE,求CE的长.B£C23.(10分)如图，已知△ABCS^ADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,ZBAC=75°,ZABC=40°.(1)求ZADE和ZAED的度数；(2)求DE的长.A第7页(共7页)24.(12分)在RtAABC中，ZC=90°,AC=20cm,BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求：(1)当t=3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？(2)若厶CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式.
