第1页共10页广东省汕尾市数学高三毕业班联考文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）(2019高三上·安徽月考)已知全集为，集合，，则的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42.（2分）设其中实数满足，若的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.3.（2分）(2017高二下·赤峰期末)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，98，则输出的（）第2页共10页A.9B.3C.7D.144.（2分）当x1≠x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（）A.y=xB.y=|x|C.y=x2D.y=log2x5.（2分）(2015高一下·普宁期中)已知a、b为实数，则2a＞2b是log2a＞log2b的（）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.（2分）(2017·朝阳模拟)将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（）A.B.C.D.第3页共10页7.（2分）(2016高二上·鹤岗期中)已知过双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，则离心率e的取值范围为（）A.1＜e＜B.1＜e≤C.e＞D.e≥8.（2分）函数在内有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共6题；共8分)9.（1分）(2020高二下·阳江月考)复数（其中i为虚数单位）的共轭复数为________.10.（1分）(2017·浦东模拟)如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________．第4页共10页11.（1分）已知-1,a,b,-4成等差数列，-1,m,n,t,-4成等比数列，则________．12.（2分）(2016·绍兴模拟)已知实数a，b，c满足a+b=2c，则直线l：ax﹣by+c=0恒过定点________，该直线被圆x2+y2=9所截得弦长的取值范围为________．13.（2分）(2019高一下·浙江期中)若正实数x，y满足x+y=1，则xy的最大值等于________；xy+的最小值为________．14.（1分）已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[﹣1，2]的最小值为f（﹣1），则b的取值范围是________．三、解答题(共6题；共55分)15.（10分）(2017高一上·肇庆期末)某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．16.（10分）(2017高一下·黄冈期末)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．17.（10分）(2020高三上·贵阳期末)如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.第5页共10页（1）求证：平面平面ABCD；（2）求点D到平面PBC的距离h.18.（10分）(2019高二上·柳林期末)已知双曲线C和椭圆1有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程；（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．19.（10分）(2017高一下·扬州期末)已知数列{an}满足：对于任意n∈N*且n≥2时，an+λan﹣1=2n+1，a1=4．（1）若，求证：{an﹣3n}为等比数列；（2）若λ=﹣1．①求数列{an}的通项公式；②是否存在k∈N*，使得+25为数列{an}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．20.（5分）(2020高二上·兰州期末)设函数f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)．(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．第6页共10页参考答案一、单选题(共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题(共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、第7页共10页三、解答题(共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、第8页共10页17-1、17-2、18-1、第9页共10页18-2、19-1、19-2、20-1、第10页共10页
