12024-2025学年湖北重点学校高二数学上学期9月联考试卷时长:120分钟满分:150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数1i2im在复平面内对应的点位于第二象限,则实数m的取值范围为()A.,2B.2,C.,2D.2,22.平行六面体1111ABCDABCD中,O为11AC与11BD的交点,设1,,ABaADbAAc,用,,abc表示BO,则()A.12BOabcB.12BOabcC.12BOabcD.1122BOabc3.被誉为“湖北乌镇,荆门丽江”的莫愁村,位于湖北省钟祥市.高高的塔楼,是整个莫愁村最高的建筑,登楼远跳,可将全村风景尽收眼底.塔楼的主体为砖石砌成的正四棱台,如图所示,上底面正方形的边长约为8米,下底面正方形的边长约为12米,高约为15米,则塔楼主体的体积(单位:立方米)约为()A.2400B.1520C.1530D.24104.某同学参加学校组织的化学竞赛,比赛分为笔试和实验操作测试,该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为34,在实验操作中结果为优秀的概率为23,则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为()A.712B.12C.512D.135.已知1231,9,1,,3,2,0,2,1nnmn,若123,,nnn不能构成空间的一个基底,则m()A.3B.1C.5D.76.设ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且222ababc,若角C的内角平分线2CM,2则ACCB的最小值为()A.8B.4C.16D.127.抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子,记录骰子朝上面的点数,若用x表示红色骰子的点数,用y表示绿色骰子的点数,用,xy表示一次试验结果,设事件:8Exy;事件F:至少有一颗点数为5;事件:4Gx;事件:4Hy.则下列说法正确的是()A.事件E与事件F为互斥事件B.事件F与事件G为互斥事件C.事件E与事件G相互独立D.事件G与事件H相互独立8.现有一段底面周长为12π厘米和高为12厘米的圆柱形水管,AB是圆柱的母线,两只蜗牛分别在水管内壁爬行,一只从A点沿上底部圆弧顺时针方向爬行π厘米后再向下爬行3厘米到达P点,另一只从B沿下底部圆弧逆时针方向爬行π厘米后再向上爬行3厘米爬行到达Q点,则此时线段PQ长(单位:厘米)为()A.62B.63C.6D.12二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.有一组样本数据12,,,nxxx,其平均数、中位数、标准差、极差分别记为1111,,,abcd.由这组数据得到新样本数据12,,,nyyy,其中220241,2,,iiyxin,其平均数、中位数、标准差、极差分别记为2222,,,abcd,则()A.2122024aaB.21bbC.212ccD.212dd10.设,,OxOyOz是空间内正方向两两夹角为60o的三条数轴,向量123,,eee分别与x轴、y轴.z轴方向同向的单位向量,若空间向量a满足123,,axeyezexyzR,则有序实数组,,xyz称为向量a3在斜60o坐标系Oxyz(O为坐标原点),记作,,axyz,则下列说法正确的有()A.已知1,2,3a,则5aB.已知1,2,1,2,4,2ab,则向量a∥bC.已知3,1,2,1,3,0ab,则0abD.已知1,0,0,0,1,0,0,0,1OAOBOC,则三棱锥OABC的外接球体积68V11.在圆锥PO中,PO为高,AB为底面圆的直径,圆锥的底面半径为2,母线长为2,点C为PA的中点,圆锥底面上点M在以AO为直径的圆上(不含AO、两点),点H在PM上,且PAOH,当点M运动时,则()A.三棱锥MPAO的外接球体积为定值B.直线CH与直线PA不可能垂直C.直线OA与平面PAM所成的角可能为60oD.2AHHO三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知3i1是关于x的实系数方程2320xpxq的一个根,则实数p的值为__________.13.已知向量,ab满足2,1,222,1a...