广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版质量检测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知圆锥的轴截面为正三角形，点P是底面圆周上异于点A，B的一点，且，平面将该圆锥截成两个不规则几何体．若，则体积较小的几何体的体积为（）A．B．C．D．第(2)题已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若，的面积为，则的方程为（）A．B．C．D．第(3)题已知x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B．7C．2D．6第(4)题函数在区间的最小值、最大值分别为（）A．B．C．D．第(5)题为了落实“精准扶贫”工作，县政府计划从4名男干部，2名女干部共6名干部中选2人去贫困村开展工作，则至少有一名女干部被选中的概率（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数的定义域为R，且，则（）A．B．C．0D．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知点，，，则下列说法正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若，的夹角为锐角，则且第(2)题已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（）A．是递增数列B．是递减数列C．存在最大项D．存在最小项第(3)题已知数列的通项公式为，其前项和为.对任意正整数，设，其中，记，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题若一个底面半径为1，高为2的圆柱的两个底面的圆周都在球的表面上，则球的表面积为__________．第(2)题等比数列的公比为，其通项为，如果，则______；数列的前5项和为______．第(3)题已知函数的定义域为，则_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题在中，角所对的边长分别为，，．(1)若，求角的余弦值；(2)是否存在正整数，使得为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．第(2)题的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求角A；(2)若，，求的面积.第(3)题已知等差数列的前项和为，，．数列的前项积为，且满足．(1)求数列，的通项公式；(2)设，求的前项和．第(4)题红铃虫（Pectinophoragossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数（个）和温度（）的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型①，②分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．根据收集到的数据，计算得到如下值：252.964616842268850.470308表中；；；(1)根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，哪种模型比较合适？(2)根据（1）中所选择的模型，求出关于的回归方程．附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，第(5)题已知是等差数列{}的前n项和，且.(1)求；(2)若，数列{}的前n项和.求证：.
