广东省汕尾市（新版）2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(2)题若为实数,且,则A．B．C．D．第(3)题设函数，是公差为的等差数列，，则A．B．C．D．第(4)题已知圆的半径为1，过圆外一点作一条切线与圆相切于点，，为圆上一个动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题集合，集合，则（）A．（-2，2）B．（-1，2）C．（-2，3）D．（-1，3）第(6)题已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题当时，函数取得极值，则在区间上的最大值为（）A．8B．12C．16D．32第(8)题已知是半径为2的圆上的三个动点，弦所对的圆心角为，则的最大值为（）A．6B．3C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，则（）A．是的周期B．的图象有对称中心，没有对称轴C．当时，D．对任意，在上单调第(2)题下列说法正确的是（）A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差B．数据的第60百分位数为7C．若样本数据的平均数为3，则的平均数为10D．用简单随机抽样的方法从51个样本中抽取2个样本，则每个样本被抽到的概率都是第(3)题已知函数是上的奇函数，且过点，对于一切正实数，都有．当时，恒成立，则（）A．B．在上是单调函数C．有三个零点D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知函数在上单调函数，则的最大值是______.第(2)题的展开式中的常数项为______.第(3)题如图，已知，，，圆是以为圆心半径为1的圆，圆是以为圆心的圆．设点，分别为圆，圆上的动点，且，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.第(2)题已知函数．（1）求函数的极值点；（2）若函数有极大值点，证明：．第(3)题在中，对应的边分别为，，，，.(1)若存在，求(2)在（1）的条件下，若是内一点，过作垂线，垂足分别为，，，求的最小值.第(4)题已知函数，，.（1）若曲线在处的切线与曲线相切，求的值；（2）当时，函数的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围；（3）若函数恰有2个不相等的零点，求实数的取值范围.第(5)题在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的大小；（2）若，求周长的取值范围．
