广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知非零数列满足，则（）A．8B．16C．32D．64第(2)题在△ABC中，，若，，则＝（）A．B．C．D．第(3)题已知为等比数列，则“”是“，是任意正整数”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件第(4)题设函数在上存在导函数，对于任意实数，都有，当时，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知向量，，若，则（）A．B．C．D．第(6)题在中，角所对应的边为,，，，是外接圆上一点，则的最大值是（）A．4B．C．3D．第(7)题已知全集，，，则是（）A．B．C．D．第(8)题已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题设函数，则（）A．函数的单调递增区间为B．函数有极小值且极小值为C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为D．经过坐标原点的曲线的切线方程为第(2)题已知，且，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）第(2)题已知函数的定义域为R，且满足，当时，若，则实数___________，___________.第(3)题已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数，其中R．（1）如果曲线在x＝1处的切线斜率为1，求实数的值；（2）若函数的极小值不超过，求实数的最小值；（3）对任意[1，2]，总存在[4，8]，使得＝成立，求实数的取值范围．第(2)题基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的，两款车型，报废年限各不相同．考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车报废年限频数表如表：车型报废年限1年2年3年4年总计1030352510015403510100（1）分别估计，两款车型报废年限为4年的概率．（2）经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？第(3)题已知△ABC中，asinA=bsinB.(1)证明：a=b；(2)若c=1，acosA=sinC，求△ABC的面积.第(4)题在等比数列中，，且成等差数列.(1)求的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求满足的的最小值.第(5)题2022年，随着最低工资标准提高，商品价格上涨，每个家庭的日常消费也随着提高，某社会机构随机调查了200个家庭的日常消费金额并进行了统计整理，得到数据如下表：消费金额（千元）人数406040302010以频率估计概率，如果家庭消费金额可视为服从正态分布，分别为这200个家庭消费金额的平均数及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）．(1)求和的值；(2)试估计这200个家庭消费金额为的概率（保留一位小数）；(3)依据上面的统计结果，现要在10个家庭中随机抽取4个家庭进行更细致的消费调查，记消费金额为的家庭个数为，求的分布列及期望．参考数据：；若随机变量，则，，.
