14－5设Ｓ′系以速率v＝0
60c相对于Ｓ系沿xx′轴运动，且在t＝t′＝0时，x＝x′＝0
(1)若有一事件，在Ｓ系中发生于t＝2
0×10－7ｓ，x＝50m处，该事件在Ｓ′系中发生于何时刻
(2)如有另一事件发生于Ｓ系中t＝3
0×10-7ｓ，x＝10m处，在Ｓ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少
分析在相对论中，可用一组时空坐标(x，y，z，t)表示一个事件
因此，本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中
解(1)由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为(2)同理，第二个事件发生的时刻为所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为14－6设有两个参考系Ｓ和Ｓ′，它们的原点在t＝0和t′＝0时重合在一起
有一事件，在Ｓ′系中发生在t′＝8
0×10－8s，x′＝60m，y′＝0，z′＝0处若Ｓ′系相对于Ｓ系以速率v＝0
6c沿xx′轴运动，问该事件在Ｓ系中的时空坐标各为多少
分析本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系
解由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ系的时空坐标分别为y＝y′＝0z＝z′＝014－7一列火车长0
30km(火车上观察者测得)，以100km·h-1的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端
问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少
分析首先应确定参考系，如设地面为Ｓ系，火车为Ｓ′系，把两闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标)
地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在Ｓ系中的时间间隔Δt＝t2－t1＝0
火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度(注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度)，即两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δx′＝x′2－x′1＝0
30×103m
Ｓ′系相对Ｓ系的速度即为火车速度(对初学者来说，完成上述基本分析是十分必要的)
由洛伦兹变换可得
